Trang trân trọng chia sẻ tài liệu EG11 – Lý thuyết xác suất và thống kê toán hỗ trợ sinh viên, học sinh đào tạo trực tuyến, đào tạo từ xa. đáp án Môn học EHOU, enu, tnu Tài liệu được tổng hợp tham khảo từ các khóa học trực tuyến không thể tránh thiếu xót mong được góp ý ở phần bình luận. Trân trọng cám ơn.

EG11 – Lý thuyết xác suất và thống kê toán

Tài liệu tham khảo học tập/ôn thi môn học cho anh/chị đang học chương trình học trực tuyến EHOU của Viện Đại học Mở Hà Nội.

Cho X ~ N (0, 2)  ; Y ~ N (10, 2).

E (XY) = 0

(X + Y) ~ N (10; 4) nếu X, Y độc lập

E (Y2 + X2) = 104

Không chấp nhận H1

Không bác bỏ H0

Chấp nhận H1

Không bác bỏ H0

Tất cả các đáp án đều đúng

Chấp nhận H1

Tất cả các đáp án đều đúng

_

Tất cả các đáp án đều đúng

Tất cả các đáp án đều đúng

Tất cả các đáp án đều đúng

A và B là hai biến cố xung khắc.  Khẳng định nào là đúng?

0 < P(B/A) ≤  P(AB)

P(A. B) = P(A) P(B)

A, B không độc lập

A, B độc lập

P(A+B) = 0,9

P(A+B) = 0,72

P(A+B) = 0,18

A, B là 2 biến cố. Khẳng định nào là đúng?

A + B = A + (B – A)

Tất cả các đáp án đều đúng

Bài toán ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chưa biết phương sai (mẫu có n < 30).

Cả 2 đáp án đều sai

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

C = 0,2

A = – B

A = B

A, B tùy ý

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

A = – B

A = B

A, B tùy ý

C = 0,2

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

E (X/Y = 2) = 2/3

E (X) = 0

E (XY) = 0

E (Y) = 1,4

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

E (XY) = 0

Cov (X, Y) = 0

E (Y) = 0

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến ngẫu nhiên X, Y phụ thuộc

Biến ngẫu nhiên X, Y độc lập

Cov (X, Y) = 0 với bất kỳ A # B; C # D

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến cố (X = 2) và (Y = 3) độc lập

E (X) = 1,6

P (X = 2) = 0,3

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

P (X > 2) = 0,4

E (X) = 3

E (X) = 3,2

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến cố (X = 2) và (Y = 3) độc lập

E (X) = 1,6

P (X = 2) = 0,3

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

E (X) = 3

E (X) = 3,2

P (X > 2) = 0,4

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

P (Y = 4) = 0,5

A bất kỳ

P (X = 2) = 0,5

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

A = 0,1

P (Y = 5/X = 20) = 0,25

A = 0,2

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

P (Y = 5) = 0,25

P (X = 3/Y = 4) = 0,55

P (X = 3/Y = 6) = 0,5

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

E= 2,15

E (Y/X = 10) = 7/3

E (Y/X = 10) = 1,4

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến cố (X = 1) và (Y = 3) độc lập

E (X) = 1,7

Biến ngẫu nhiên X và Y độc lập

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

A bất kỳ

P (X = 2) = 0,5

P (Y = 4) = 0,5

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

A = 0,1

A = 0,2

P (Y = 5/X = 20) = 0,25

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

P (X = 3/Y = 4) = 0,55

P (X = 3/Y = 6) = 0,5

P (Y = 5) = 0,25

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến cố (X = 10) và (Y = 1) độc lập

E (X) = 15

E (X) = 16

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

E= 2,15

E (Y/X = 10) = 1,4

E (Y/X = 10) = 7/3

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

Biến cố (X = 1) và (Y = 3) độc lập

Biến ngẫu nhiên X và Y độc lập

E (X) = 1,7

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất

A = 3

B = 2

A = 4

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.

P (X = 2) = 0,7

P (X = 2) = 0,6

P (Y = 3) = 0,3

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.

P (X = 2) = 0,6

P (X = 2) = 0,7

P (Y = 3) = 0,3

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(X) = ?

_ 2,2

2,3

2,4

2,5

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) = ?

_ 1,4

1,6

1,3

1,5

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(Y) =?

_ 1,08

1,5

1,4

1,7

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.V(Y) = ?

_ 1,0336

0,23

0,26

0,25

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độxác suất f(x) = E(X) = ?

_ 1,1

1,4

1,2

1,3

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độxác suất F(x) = Tính f(x)

_

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độxác suất F(x) = V(X) = ?

_

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất

k = 2

E (X) = 3

k = 1

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất

A = 2

Tất cả các đáp án đều sai

A = 4

A = 1

Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân phối xác suất

k = 35

E (X) = 20

k = 15

k = 20

Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn hóa N (0,1). Đáp án nào đúng dưới đây?

_ P (0 < X < 3) = 0,9973/2

P (0 < X < 3) = 0,9973

P (0 < X < 3) = 0,9973/3

Cả 3 đáp án đều sai

Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn N (30, 2).

P (26 < X < 34) ≥ 0,875

P (26 < X < 34) > 0,86

P (26 < X < 34) ≤ 0,87

Biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn N (60, 2). Biến ngẫu nhiên liên tục Y có phân phối chuẩn N (40, 2). Đáp án nào sai dưới đây?

P (36 < Y < 44) ≥ 0,875

P (56 < X < 64) = P (36 < Y < 44)

P (56 < X < 64) ≥ 0,875

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất

P2 = 0,3  P3 = 0,5

P2 = 0,2  P3 = 0,6

P2 = 0,5  P3 = 0,3

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất

d = 0,2

d = 0,25

P (X ≥ 4) = 0,8

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất. F(X) = ?

_

Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất. t nhận giá trị nào?

_ T= 0,25

T = 0,35

T = 0,45

T = 0,15

Biến ngẫu nhiên X có E (X) = 50; V (X) =9.Đáp án nào đúng dưới đây?

P (35 < X < 65) < 0,99

P (35 < X < 65) > 0,97

P (35 < X < 65) ≥ 0,96

Biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B (10; 0,2)

V(Y) = 1,6

E(Y) = 8

Y ~ B (10; 0,7)

Biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B (n,p). n = 1000, p = 0,01. Đáp án nào đúng dưới đây?

P (0 < X < 20) > 0,902

P (0 < X < 20) ≥ 0,901

P (0 < X < 20) > 0,90

Biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson P ( ) với = 29

P (19 < X < 39) > 0,72

P (19 < X < 39) < 0,81

P (19 < X < 39) ≥ 0,71

Biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson P ( ) với = 29

P (19 < X < 39) > 0,72

P (19 < X < 39) < 0,81

P (19 < X < 39) ≥ 0,71

Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm mật độ xác suất f(x) không đổi bằng 0,1 trong khoảng ( -1, 9) còn ngoài khoảng đó thì bằng 0.

E (X) = 5

E (X) = 4

Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm phân phối xác suất

E (X) = 3

k = -1

k = 1

Biến ngẫu nhiên X liên tục có hàm phân phối xác suất

Chiều cao một loại cây có phân phối N (12m, 1). Nếu lập ngẫu nhiên có n = 100 cây. Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Cho bảng số liệu Phương sai mẫu bằng bao nhiêu?

_ 2,9898

3

11,2898

9,56

Cho bảng số liệu Trung bình mẫu bằng bao nhiêu?

_ 8,4

9,2

8,9

7,5

Cho biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) với các giả thiết

A = 0,1

A = 0,15

A = 0,2

Cho biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) với các giả thiết

A = 0,25

A = 0,2

A = 0,1

A = 0,15

Cho biến ngẫu nhiên X có E (X) = 20 và E (X2) = 404

V(X – 1) = 4

V(2X) = 16

V(2X) = 8

Cho biến ngẫu nhiên X có E (X) = 5 V (X) = 1

E (X2) = 25

E (X2) = 26

E (X2) = 24

Cho biến X, Y là 2 biến ngẫu nhiên độc lập và dương

E (X – Y + 2XY) = 7

E (X + Y- 2XY) = -3

E (X + Y) = 5

Cho P(A) = 0,3 P(B) = 0,2      P(C) =0,4    P(AB) = 0,06

Tất cả các đáp án đều đúng

A, B, C độc lập toàn phần

A, B, C độc lập từng đôi

Cho P(A) = 0,7                   P(B) = 0,4           P(AB) = 0,2

P(A-B) = 0,3

P(B-A) = 0,2

P(A-B) = 0,5

Cho P(A) = P(B) = P(C) =0,5

P(ABC) = 0,125

P(ABC) = 0,1

P(A+AB) = 0,75

Cho P(A+B) = 0,7

A, B phụ thuộc

P(B/A) = 0,5

A, B độc lập

Cho X ~ N (1, 1)  ; Y = X – 2.

E (XY) = 0.1

Y~ N (-1, -1)

Y~ N (-1, 1)

E (XY) = -1

Có người nói tỷ lệ sản phẩm xấu của nhà máy tối đa là 6%. Kiểm tra 100 sản phẩm thấy 7 phế phẩm. Với mức ý nghĩa a = 0,05, hãy kết luận ý kiến trên. Giá trị quan sát (Kiểm định thực nghiệm) nào là đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Có người nói tỷ lệ sản phẩm xấu của nhà máy tối đa là 7%. Kiểm tra 100 sản phẩm thấy 8 phế phẩm. Với mức ý nghĩa= 0,05, hãy kết luận ý kiến trên. Giá trị quan sát (Kiểm định thực nghiệm) nào là đúng dưới đây?

_

Có ý kiến cho rẳng chiều cao trung bình (E(X)) của Thanh niên một vùng là 170 cm. Với mức ý nghĩa , bằng mẫu điều tra với kích thước là n. Chọn cặp H0 và H1 nào là đúng?

_

Cả 3 phương án đều được

Có ý kiến cho rẳng chiều cao trung bình (E(X)) của Thanh niên một vùng tối thiểu là 165 cm. Với mức ý nghĩa , bằng mẫu điều tra với kích thước là n.

Tất cả các đáp án đều đúng

Đại học Mở có 3 cổng vào với xác suất mở là 0,9 và 0,8 và 0,7. Xác suất của biến cố cả 3 cửa đóng là:

0.3

0.006

0.002

0.001

Đáp án nào đúng dưới đây?

_

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?

T ~ T

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Đáp án nào đúng dưới đây?Tìm hiểu 100 người bị đau cột sống, thấy có 52 người làm công việc văn phòngvới độ tin cậy 95 %, tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ (p) người làm công việc văn phòng trong số những người bị đau cột sống?

_ 0,52 – 1,96 . ≤P≤ 0,52 + 1,96 .

0,5 – 1,96 . ≤P≤ 0,5 + 1,96 .

0,52 – 1,645 . ≤P≤ 0,52 + 1,645 .

0,52 – 1,96 . ≤P≤ 0,52 + 1,96 .

Đáp án nào đúng dưới đây?Tìm hiểu 100 sinh viên , thấy có 30 người thích học xác suất thống kê với độ tin cậy95 %, tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ (p) sinh viên thích học môn này

_ 0,3 – 1,96 . ≤P≤ 0,3 + 1,96 .

0,3 – 1,96 . ≤P≤ 0,3 + 1,645 .

0,3 – 1,645 . ≤P≤ 0,3 + 1,96 .

0,4 – 1,96 . ≤P≤ 0,4 + 1,96 .

Đáp án nào đúng dưới đây?Tìm hiểu 100 sinh viên đi làm thêm , thấy có 42 nữ với độ tin cậy 90%, tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ (p) nữ trong số những người đi làm thêm?

_ 0,42 – 1,645 . ≤P≤ 0,42 + 1,645 .

0,42 – 1,96 . ≤P≤ 0,42 + 1,645 .

0,42 – 1,645 . ≤P≤ 0,42 + 1,96 .

0,42 – 1,96 . ≤P≤ 0,42 + 1,96 .

Để biểu diễn quy luật phân phối của biến ngẫu nhiên người ta dùng:

_ Cả 3 phương án trên

Hàm phân phối xác suất

Bảng phân phối xác suất

Hàm mật độ xác suất

Điều tra ngẫu nhiên điểm thi của 100 sinh viên, gọi xi là điểm thi của các sinh viên; mi là số lượng sinh viên đạt điểm xi. Tính đượcvà . Khi đóbằng bao nhiêu?

_ 7,05

6,95

7,00

7,75

Điều tra ngẫu nhiên doanh thu/tháng (đơn vị: tỷ đồng) của một số cửa hàng bán đồ điện tử tại vùng A trong năm nay, người tathu được bảng số liệu sau: Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu bằng bao nhiêu?

_ 12,2 và 5,016

12,6 và 4,803

12,6 và 23,07

12 ,2và 4,803

Đo chiều cao X của 20 học sinh tính được chiều cao trung bình là 1,65m và S = 2cm. Với độ tin cậy 95%. Khoảng tin cậy đối xứng của E(X) là (a, b). Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Đối với bài toán kiểm định giả thuyết về kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, chưa biết V(X) chọn tiêu chuẩn kiểm định là hàm thống kê.

Tất cả các đáp án đều sai

Đối với bài toán tìm khoảng tin cậy đối xứng của kỳ vọng (X có phân phối chuẩn, chưa biết V(X) với mẫu có n < 30) với độ tin cậy (1 –  )

Tất cả các đáp án đều sai

Đối với bài toán tìm khoảng tin cậy đối xứng của kỳ vọng (X có phân phối chuẩn, chưa biết V(X) với mẫu có n < 30) với độ tin cậy (1 –  )

Tất cả các đáp án đều sai

Đối với bài toán ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn chưa biết V(X) (mẫu có n <30) ). Đáp án nào đúng dưới đây?

T ~ T

Tất cả các đáp án đều đúng

Đối với bài toán ước lượng kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn đã biết V(X) bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy (1 – ). Ký hiệu  = độ chính xác của ước lượng). Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

E(X) và E(2X-1) bằng:

_ 2,7 và 4,4

2,5 và 4,4

2,2 và 4,4

2,6 và 4,4

Giá trị nào dưới đây thích hợp với khoảng tin cậy?

_ 0,96

0,2

0,03

0,05

Giá trị nào dưới đây thích hợp với mức ý nghĩa trong kiểm định giả thuyết thống kê?

_ 0,01

0,9

0,5

0,95

Giá trị nào sau đây không thích hợp trong việc chọn độ tin cậy trong ước lượng khoảng?

_ 0,1

0,95

0,90

0,96

Gieo một con xúc sắc đồng chất. Gọi B là biến cố gieo được mặt 6 chấm. Gọi C là biến cố được mặt 5 chấm. A là biến cố được ít nhất 5 chấm. Đáp án nào đúng?

A = B – C

Không đáp án nào đúng

A = B.C

A = B + C

Hai người cùng bắn vào một tấm bia.A là biến cố người thứ 1 bắn trúng B là biến cố người thứ 2 bắn trúng A, B có quan hệ gì?

Cả 3 đáp án đều đúng

A, Bđộc lập toàn phần

A, B có thể xảy ra đồng thời

A, B không xung khắc

Khi nào có thể áp dụng BĐT Trê bư sép đối với biến ngẫu nhiên X?

_ Khi kỳ vọng và phương sai của X hữu hạn

Mọi trường hợp

Chỉ cần phương sai hữu hạn

Chỉ cần kỳ vọng hữu hạn

Kích thước một loại sản phẩm là 1 BNN phân phối chuẩn. Kiểm tra 15 sản phẩm ta có s=14,6. Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu . Vớita cho rằng chất lượng sản phẩm thế nào ?

_ Chất lượng sản phẩm được giữ nguyên như cũ

Không thể đưa ra kết luận

Chất lượng sản phẩm không được giữ nguyên như cũ

Chất lượng sản phẩm tốt hơn cũ

Kiểm tra 2000 hộ gia đình. Để điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa tại vùng đó, người ta nghiên cứu ngẫu nhiên 100 gia đình và thấy có 60 gia đình có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên.Với độ tin cậy 95%. Ước lượng bằng khoảng tin cậy đối xứng số gia đình trong vùng có nhu cầu về loại hàng hóa nói trên?

_ (1008;1392)

(1020;1392)

(1008;1400)

(1008;1492)

Kiểm tra 400 sản phẩm thì thấy 160 sản phẩm loại I. Ước lượng tỉ lệ sản phẩm loại I tối đa với độ tin cậy 95%?

_ 44,03%

44,5%

45%

44%

Lớp A có 41 sinh viên và lớp B có 31 sinh viên. Kết quả thi môn xác suất của 2 lớp là gần giống hau, lớp A có độ lệch chuẩn là 12, lớp B có độ lệch chuẩn là 9. Có ý kiến cho rằng lớp B đồng đều hơn lớp A về điểm thi môn này. Ta dùng bài toán kiểm định nào để kết luận với mức ý nghĩa 5%

_ Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê về giá trị của tham số phương sai của 2 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn

Bài toán kiểm định về kỳ vọng

Bài toán kiểm định về sự bằng nhau của xác suất

Không có đáp án nào đúng

Một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 quân. Lấy ngẫu nhiên 3 quân bài. Xác suất lấy được 3 quân át bằng :

Một chiếc hộp đựng 5 viên phấn trắng và 3 viên phấn xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 viên. Xác suất để lần 2 lấy được viên phấn trắng là bao nhiêu. Biết lần 1 đã lấy được phấn trắng?

Một cửa hàng chỉ bán mũ và giày. Tỷ lệ khách mua mũ là 30%, tỷ lệ mua giày là 40%, tỷ lệ mua cả 2 loại là 10%.

Mua mũ và mua giày là 2 biến cố độc lập

Tỷ lệ khách mua hàng là 60%

Tỷ lệ khách mua hàng là 80%

Một hộp 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Gọi A là biến cố lấy được 2 phế phẩm.

Trường hợp lấy có hoàn lại: P(A) = 0,05

Tất cả các đáp án đều đúng

Một hộp có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh. Lấy đồng thời 2 viên bi.

C = U (biến cố chắc chắn)

C = A + B

Một hộp có 2 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh. Lấy đồng thời 2 viên bi.

P(B) < P(C)

P(A) = P(B) = P(C)

P(A) = 1/3

Một hộp có 3 sản phẩm không rõ chất lượng.

{ A, B } là nhóm đầy đủ

{ H0, H1, H2, H3 } là nhóm đầy đủ (Hi là biến cố hộp có i chính phẩm)

Một hộp có 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh. Lấy đồng thời 3 viên bi

A, B đối lập

P(A) = P(B)

Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Quy luật phân phối xác suất của số bi vàng có thể lấy ra là :

_

Một khu rừng cùng một loài cây có chiều cao trung bình là 15m và độ lệch chuẩn là 0,5m. Nếu lấy mẫu có số cây là 25 cây. Đáp án nào sai dưới đây?

Một mẫu gồm 200 sinh viên được chọn ngẫu nhiên và tính được tuổi trung bình của họ là 22,4 (năm) và độ lệch chuẩn của mẫu đó bằng 3 (năm). Để ước lượng khoảng tin cậy của tuổi trung bình của sinh viên thì phân phối nào sau đây được sử dụng?

_ Phân phối xấp xỉ chuẩn

Phân phối chuẩn

Phân phối t (Student)

Phân phối siêu bội

Một máy bay đang bay sẽ bị rơi khi cả 2 dộng cơ bị hỏng hoặc phi công điều khiển bị mất hiệu lực lái. Biết xác suất để động cơ thứ nhất hỏng là 0,2; của dộng cơ thứ 2 là 0,3. Xác suất để máy bay rơi là :

_ 0,154

0,153

0,152

0,155

Một tổng thể có rất nhiều các phần tử có trung bình là 50 và độ lệch tiêu chuẩn là 20. Nếu lập mẫu có kích thước n = 100 từ tổng thể. Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Nếu mẫu lấy ra từ tổng thể có phân phối chuẩnphương sai chưa biết thì

_ Có phân phối Khi- bình phươngvới n-1 bậc tự do

Có phân phối T-student với n bậc tự do

Có phân phối T-student với n-1 bậc tự do

Có phân phối Khi- bình phương với n bậc tự do

Phương pháp điều tra toàn bộ có những nhược điểm gì?

_ Cả 3 đáp án trên

Quá trình điều tra tự hủy các phần tử điều tra

Vì quy mô lớn nên dễ bị trùng lặp hoặc bỏ sót

Chi phí lớn khi làm với quy mô lớn

Ta có bảng phân phối xác suất của BNN 2 chiều (X,Y) như sau: Bảng phân phối xác suất biên của X là :

_

Ta có bảng phân phối xác suất của BNN 2 chiều (X,Y) như sau:Bảng phân phối xác suất biên của Y là :

_

Tại 1 trường đại học có 10000 sinh viên , có 40% sinh viên phải thi lại ngay ở học kỳ đầu ít nhất 1 môn. ở kỳ 2 chọn ra ngẫu nhiên 1600 sinh vien thấy có 1040 sinh viên không phải thi lại .Với mức ý nghĩa 5% Tính

_ -4,08

-5,08

-2,08

-3,08

Tần suất mẫu là:

_ Tỷ số giữa số phần tử mang dấu hiệu cần nghiên cứu có trong mẫu và kích thước Mẫu

Không đáp án nào đúng

Tỷ số giữa số phần tử mang dấu hiệu cần nghiên cứu có trong tổng thể và số phần tử của tổng thể

Tỷ số giữa số phần tử mang dấu hiệu cần nghiên cứu có trong mẫu và số phần tử của tổng thể

Theo dõi số người bị sốt xuất huyết tại một quận nội thành thành phố Hà Nội, người ta thấy trong số 200 người có 105 người sống trong những khu nhà rất chật chội. Gọi A là biến cố “Người bệnh sốt xuất huyết do không đảm bảo điều kiện sống và sinh hoạt. Tần suất xuất hiện của A bằng

_ 0,525

0,528

0,527

0,526

Theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm ở 25 công nhân.Ta có bảng số liệu sau :Khi đó trung bình và phương sai mẫu bằng bao nhiêu?

_ 21,52 và 2,4

21,52 và 2,55

21,52 và 2,45

21,42 và 2,4

Tỉ lệ chính phẩm của 1 dây chuyền sản xuất tự động là 98%. Sau 1 thời gian, nghi ngờ dây chuyền này kém chất lượng kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm thì thấy có 28 phế phẩm. Gọi p là tỉ lệ chính phẩm. Với mức ý nghĩa 0,05, hãy cho biết công thức tính Tqs của bài toán kiểm định giả thuyết H0:

_

Tìm hiểu 100 người thích bóng đá, thấy có 42 nữ với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy tối đa theo tỷ lệ (p) nữ trong số những người thích bóng đá). Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Tổng thể có phân phối chuẩn N (10, 4). Nếu lấy mẫu chuẩn từ tổng thể với n = 100 thì   . Đáp án nào đúng dưới đây?

Tất cả các đáp án đều đúng

Có phân phối student với 99 bậc tự do

Có phân phối chuẩn N (0, 1)

Trọng lượng các bao hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, trung bình 100 kg, phương sai 0,01. Có nhiều ý kiến phản ánh trọng lượng bị thiếu. Tổ thanh tra cân ngẫu nhiên 25 bao thì thấy trọng lượng trung bình là 98,97 kg; Với mức ý nghĩa 0,05, có thể kết luận gì?

_ Ý kiến phản ánh là có cơ sở

Giá trị quan sát không thuộc miền bác bỏ

Không kết luận được gì

Ý kiến phản ánh là không có cơ sở

Trọng lượng các sản phẩm có phân phối chuẩn. Có ý kiến cho rằng E(X) < 3kg. Người ta cân thử 64 sản phẩm thì tính được= 3,5kg; s = 0,5kg; Với mức ý nghĩa hãy kết luận ý kiến đó. Ta chọn cặp H0 và H1 nào là sai?

Trọng lượng các sản phẩm có phân phối chuẩn. Có ý kiến cho rằng E(X) < 3kg. Người ta cân thử 64 sản phẩm thì tính được= 3,5kg; s = 0,5kg; Với mức ý nghĩa hãy kết luận ý kiến đó. Ta chọn cặp H0 và H1 nào là sai?

Trọng lượng trung bình của một loại sản phẩm là 24 kg với độ lệch chuẩn cho phép là 2,5 kg . Cân thử 36 sản phẩm được bảng số liệu sau đây. Cho rằng đây là BNN pp chuẩn . Với mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng trọng lượng sản phẩm giảm hay không ?

_ Có giảm sút

Tăng

Không kết luận được

Giữ nguyên

Trọng lượng Xi (gam) của mỗi quả táo được xem là có phân phối chuẩn với

Y~ N (2000g; 1000g2)

Y = 10 Xi

б(Y) = 100 gam

V(Y) = 102 V(Xi)

Trọng lượng Xi (gam) của mỗi quả táo được xem là có phân phối chuẩn với

V(Y) = 102 V(Xi)

Y = 10 Xi

Y~ N (2000g; 1000g2)

б(Y) = 100 gam

Trong một chiếc hộp có đựng 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên lần lượt ra 2 sản phẩm theo cách không hoàn lại. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là chính phẩm là :

_

Tung 1 con xúc xắc 1 lần. Gọi Ai (i= ) là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là i”.  Khẳng định nào dưới đây là sai?

A1, A2 đối lập

A1, A2 xung khắc

Tung 1 con xúc xắc 1 lần.

{ C, L } là nhóm đầy đủ

{ A1 . . ., A6 } là nhóm đầy đủ

Tung 1 con xúc xắc 5 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt lẻ chấm.

X ~ B (5; 0,5)

P (X = 3) = 10/32

E (X) = 2,5

X ~ B (5; 1/6)

Tung 1 đồng xu 3 lần

{ A, B, C } là nhóm đầy đủ

P(A) = P(B) = 3/8. P(C)=1

A, B, C xung khắc từng đôi

Tung 1 đồng xu 3 lần.

P(S1) = P(N1) = P(S2) = P(N2)

P(S2) = P(N2)

P(S1) = P(N1)

Tung 1 đồng xu 4 lần

P(A) = P(B)

P(A) + P(B) = P(C)

{ A, B, C } là nhóm đầy đủ

Tung 2 con xúc xắc 1 lần.

P(A) < P(C)

A, B đối lập

Tỷ lệ bắn trúng mục tiêu của 2 người tương ứng là 0,5 và 0,4. Mỗi người được bắn 1 phát súng

P(A) = 0,3

P(A) = 0,9

P(A) = 0,5

P(A) = 0,7

Tỷ lệ nảy mầm của một loại hạt giống là 80%. Gieo 1000 hạt.

X xấp xỉ có phân phối Poisson P (800)

X ~ B (1000; 0,8)

E (X) = 880 hạt

Ước lượng số cá trong hồ, đánh bắt 200 con cá đánh dấu và thả xuống hồ. Sau đó đánh bắt 1600 con thấy có 80 con được đánh dấu. Với độ tin cậy bằng 0,9, hãy ước lượng số cá hiện có trong hồ?

_ (3392;4874)

(3392;4974)

(3392;4884)

(3390;4874)

X là biến ngẫu nhiên liên tục nhận các giá trị (-∞, +∞)

P(a ≤ X ≤ b) = F(b) – F(a)

P(X > b) = 1 – F(b)

P(a < X < b) < P(a ≤ X < b) < P(a ≤ X ≤ b)

X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận 3 giá trị với xác suất như nhau {2, 6, 8}.

E (X+1) = 5

E (X+1) = 6

E (X+1) = 8

_

_