EG10.3 – Đại số tuyến tính

Trang trân trọng chia sẻ tài liệu EG10.3 – Đại số tuyến tính hỗ trợ sinh viên, học sinh đào tạo trực tuyến, đào tạo từ xa. đáp án Môn học EHOU, enu, tnu Tài liệu được tổng hợp tham khảo từ các khóa học trực tuyến không thể tránh thiếu xót mong được góp ý ở phần bình luận. Trân trọng cám ơn.

EG10.3 – Đại số tuyến tính

Tài liệu tham khảo học tập/ôn thi môn học cho anh/chị đang học chương trình học trực tuyến EHOU của Viện Đại học Mở Hà Nội.

Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?

x = 3 u +5 v – w

x = -3 u +5 v – w

x = 3 u +5 v + w

x = 3 u -5 v – w

Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?

x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý

x = (11-5t) u + (3t-5) v – tw , t tùy ‎ý

x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

RAAAAABJRU5ErkJggg==

Quan hệ đó có tính bắc cầu

Quan hệ đó có tính đối xứng

Quan hệ đó có tính phản đối xứng

Quan hệ đó có tính phản xạ

PMiZSeNoAAAAASUVORK5CYII=

_ DbyiEZBF2uOvaAAAAAElFTkSuQmCC

38bV+A0iOHZAttRapwAAAABJRU5ErkJggg==

15. Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {a,b} thì f(A1) = {1,3}

A2 = {a,c} thì f(A2) = {3}

A3 = {b,c} thì f(A3) = {1}

f(X) = {1,3}

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từđến :

v9jeF8nGKrYAAAAASUVORK5CYII=

MpASWgBJSAElACSgAl8Af7qfKIDLN8EwAAAABJRU5ErkJggg==

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từđến :

_ v9jeF8nGKrYAAAAASUVORK5CYII=

MpASWgBJSAElACSgAl8Af7qfKIDLN8EwAAAABJRU5ErkJggg==

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từ P2 đến P2:

VoV9nlwAAAABJRU5ErkJggg==

O9tGc7jO+BAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiwCfwDHvopjcp6OfcAAAAASUVORK5CYII=

Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từ

_

O9tGc7jO+BAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiwCfwDHvopjcp6OfcAAAAASUVORK5CYII=

Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từEAAAAASUVORK5CYII=

_

O9tGc7jO+BAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiAAAiwCfwDHvopjcp6OfcAAAAASUVORK5CYII=

Ánh xạ nào sau đây không phải là đơn ánh

MGFIIQQQgghBRzHLzFQFfmW0j6dAAAAAElFTkSuQmCC

y = x + 7

y = x(x+1)

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là đơn ánh?

y =x + 7

y = ex+1

y = x(x+1)

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sau :

ih5yZi0G0pACSgBJXBC4B+2Ss0kQStYpAAAAABJRU5ErkJggg==

y5myv9SWX6mg2y8dpHV1VL5WAElACSkAJzAT+AINU5VwV4OO4AAAAAElFTkSuQmCC

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sauzcH4onBcAAAAASUVORK5CYII=

f9lPtYAAAAASUVORK5CYII=

WSy3R0AAAAASUVORK5CYII=

Biểu thức rút gọn của hàmsẽ là?

lKBN+RalElfTwPaAAAAAElFTkSuQmCC

eZ4LCp2wfsjU3qsGnCk0ZT+bvtbHsN0yPtmIbcRMsNG4O8ReADU1L6WTIMwPQAAAABJRU5ErkJggg==

Biểu thức rút gọn của hàmsẽ là?gDGaM8BB4F2gUAAAAASUVORK5CYII=

lKBN+RalElfTwPaAAAAAElFTkSuQmCC

HoczCAAAAAElFTkSuQmCC

xy

y

Biểu thức rút gọn của hàmsẽ là?W2aveO71FbBAAARAAARA4m8Afn04GnAVzODwAAAAASUVORK5CYII=

GMwM0EHiBMs6Gl7PZaAAAAAElFTkSuQmCC

lTWmsp0AAAAASUVORK5CYII=

iJD1sQEmMBvEXgB9t1R7kLPbTEAAAAASUVORK5CYII=

Biểu thức rút gọn của hàmsẽ là?

AHVO0+eykiBnkAAAAASUVORK5CYII=

iJD1sQEmMBvEXgB9t1R7kLPbTEAAAAASUVORK5CYII=

U9COUalYJKAEl8NcE3vIeuaKUk9gsAAAAAElFTkSuQmCC

JIMUkW2IEqwAAAAASUVORK5CYII=

Các nghiệm phức của phương trình  là?

_ yXjhLPkLCsjwJFhojyEAAAAASUVORK5CYII=

3ilt3CsAAAAAASUVORK5CYII=

3ilt3CsAAAAAASUVORK5CYII=

Các nghiệm phức của phương trình  là?Hff0yRJgtlstqVu+fg45jr+AvmMDyyLkkTGAAAAAElFTkSuQmCC

_ yXjhLPkLCsjwJFhojyEAAAAASUVORK5CYII=

3ilt3CsAAAAAASUVORK5CYII=

3ilt3CsAAAAAASUVORK5CYII=

Câu 6: Tương ứng nào sau đây là đơn ánh từđến ?3Ny8IHWkA5BFHGzcRGnmYhu1CCmER4NuNNXBk8NoYhhNDMM8MdClPiK9BhvVQacQAAA5HF097qkh2QAAAABJRU5ErkJggg==

gAAAABJRU5ErkJggg==

2woTjAAAAAElFTkSuQmCC

4Nr6C4pkwGIAAAAASUVORK5CYII=

jj3sJJh8Ib8AAAAASUVORK5CYII=

Câu 6: Tương ứng nào sau đây là đơn ánh từđến ?3Ny8IHWkA5BFHGzcRGnmYhu1CCmER4NuNNXBk8NoYhhNDMM8MdClPiK9BhvVQacQAAA5HF097qkh2QAAAABJRU5ErkJggg==3Ny8IHWkA5BFHGzcRGnmYhu1CCmER4NuNNXBk8NoYhhNDMM8MdClPiK9BhvVQacQAAA5HF097qkh2QAAAABJRU5ErkJggg==

_ gAAAABJRU5ErkJggg==

2woTjAAAAAElFTkSuQmCC

4Nr6C4pkwGIAAAAASUVORK5CYII=

jj3sJJh8Ib8AAAAASUVORK5CYII=

Cho Khi đó tỉ lệ giữa chúng sẽ là?gQAAAAASUVORK5CYII=

_ lR37D24rlIEbPIE76yUnQyzQiXCjGFwSw0ImHjrYoBJjBReTFUDLXk2uBdOTHcvrf7Yi+YhibuAABAAAkAACAABIAAEiiLwBwqe72lI5GrdAAAAAElFTkSuQmCC

1TM4TMX3rsQAAAABJRU5ErkJggg==

gC+2eJOJqwQfgAAAABJRU5ErkJggg==

DBif7pqdQfe9E8JPEUEAACQAAIAAEgAASAACkCfyFe2TCT+1UaAAAAAElFTkSuQmCC

Cho A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}Tích Đề – các AxB là?

[2,6]

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)

Cholà hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?:AXX9QX+sfULmBjZOwAAAABJRU5ErkJggg==

EfWl393ZHNPFUAAAAASUVORK5CYII=

ANUwYSKM9PIgAAAAABJRU5ErkJggg==

Cholà hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ?AF+Yply5XgWrQAAAABJRU5ErkJggg==

f4AAAAASUVORK5CYII=

gB2LTnJAdnV+wAAAABJRU5ErkJggg==

PJq5P1FnZXv8fcbyIwEZgITAQmAhOBicBE4BcR+APhQnwfnbsUegAAAABJRU5ErkJggg==

eI5SCn4OI8AIMAKMACPACDACjAAjMA6BD8FdiYlC9MJXAAAAAElFTkSuQmCC

Cholà một số tự nhiên. Kí hiệulà tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

_ sao cho các phần tử còn lại củalà luỹ thừa của .

có (n-1) phần tử.wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.

Cholà một số tự nhiên. Kí hiệulà tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

_ sao cho các phần tử còn lại củalà luỹ thừa của .wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

có (n-1) phần tử.wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :Nic2FZcYr88AAAAASUVORK5CYII=

_ Hl+PnLDPjAAjwAgwAowAI8AIMAKMwD+J6XZBE0ZYlQAAAABJRU5ErkJggg==

W39vsWYDy+H2P0EBFABBABRAARQAQQAUSAkD8kmnZBqWMifQAAAABJRU5ErkJggg==

WIMzpzDscLBnLl0U9vm7dKYpDD8RAHtiSKTtoPquA9Eshm1yIXZrwJ4UFFHAAyAJIGMQ2DPgYSgIgAAIgAAIgAAIgAAIfIHAH1uJMPWdQMjkAAAAAElFTkSuQmCC

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :

X3qX642v8iL3CgDAgDAgDwoAwIAwIA8KAMCAMFGfgD9W23W5TDjYbAAAAAElFTkSuQmCC

AAAAABJRU5ErkJggg==

Cho , . Khi đó ma trận là ?qUytb86jAZQAAAAASUVORK5CYII=

HbJUyHVNNgQAAAAASUVORK5CYII=

gAAAABJRU5ErkJggg==

l0dwrN7JBS8AAAAASUVORK5CYII=

bTu3v9hBBCCCGy8vv9BwsncKwBuAJeAAAAAElFTkSuQmCC

Cho , . Khi đó ma trận là ?qUytb86jAZQAAAAASUVORK5CYII=M4MRYR2MmFQAAAABJRU5ErkJggg==P4Mjst2Slkch5fZqcHESEjZTNajt1liZRppfM3Ml6i33qnaZomyXW9AS9HrFQpFp6FAAAAAElFTkSuQmCC

_ gAAAABJRU5ErkJggg==

HbJUyHVNNgQAAAAASUVORK5CYII=

l0dwrN7JBS8AAAAASUVORK5CYII=

bTu3v9hBBCCCGy8vv9BwsncKwBuAJeAAAAAElFTkSuQmCC

Cho , . Khi đó ma trận là ?3yXSR8DgWgABSAAlAACkABKAAFoECaAn8ERXFCE7msZAAAAABJRU5ErkJggg==

C2dA0dhWarN6AtgGGJZNgUYS7UZfQEMQyzLpgBjqTajLyaYdKK2Ttzs5waMa3Td9HDeddPLiFwLBuOgABSAAlAACvyiAv8AfEj7Ncn84hwAAAAASUVORK5CYII=

w2AAAAAElFTkSuQmCC

CrT0uh9brBwAAAABJRU5ErkJggg==

id2emrAYCkABKAAFoAAUaE6BfzwXPS6CgYgfAAAAAElFTkSuQmCC

Cho , . Khi đó ma trận là ?3yXSR8DgWgABSAAlAACkABKAAFoECaAn8ERXFCE7msZAAAAABJRU5ErkJggg==

_ w2AAAAAElFTkSuQmCC

C2dA0dhWarN6AtgGGJZNgUYS7UZfQEMQyzLpgBjqTajLyaYdKK2Ttzs5waMa3Td9HDeddPLiFwLBuOgABSAAlAACvyiAv8AfEj7Ncn84hwAAAAASUVORK5CYII=

CrT0uh9brBwAAAABJRU5ErkJggg==

id2emrAYCkABKAAFoAAUaE6BfzwXPS6CgYgfAAAAAElFTkSuQmCC

Cho . Khi đó AB + AC là ?8BYnHCdg4QQAkAAAAASUVORK5CYII=

h8fgFDkoiGtw6gXgAAAABJRU5ErkJggg==

a42BDQ1JigAAAABJRU5ErkJggg==

Cho . Khi đó AB + AC là ?27OVJMFAgEAoFAIBAIBAKBQCAQCAQCgUBfCPwHfL1VWG0fbXwAAAAASUVORK5CYII=

eQsqIkhaIT8AAAAASUVORK5CYII=

HEMKQAAAAAElFTkSuQmCC

AupIJIkAE2hP4AyemO79sPLzwAAAAAElFTkSuQmCC

Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Nếu flà đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh

Nếu f và g là đơn ánh thì goflà đơn ánh

Nếu f và g là song ánh thì goflà song ánh

Nếu f và g là toàn ánh thì goflà toàn ánh

Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử củaAxBlà?

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử củaAxBlà?

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (3,4) }

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

eHlfSqSikAAAAASUVORK5CYII=

WP4ACSGEEEIIIYQQQgghn89firgfDEtbH0AAAAAASUVORK5CYII=

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

F6CwjVHaQViR5rpjHk6GrHyvjuJztt9csPGNlSuu8a4cg1rbNSwe5AzfCgQNA9PIMPKQdzDE6U5u41PLfLDgh5sqh759XDkP9tEXjz4BX5b3b9g+ZhD84rT3e6JX9W52wGzZwwYA8aAMWAMGAPGgDFgDPyagT+GFj1SVt2HHQAAAABJRU5ErkJggg==

E9y5n8g6qAW1v8pp8dtMbq1fI1fpCVAvBtP8h6dbB04zoCHYGOQEegI9AR6Ah0BP4dAt+An+YWyiFLfgAAAABJRU5ErkJggg==

CBAAAAAElFTkSuQmCC

Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là sai

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là SAI

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?DIO2hwahvbtO0zSvZ4wvaWKcZJpT+lQAAAAASUVORK5CYII=

_ R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là SAI?CpYDlzgwANYHqENSKueZQAAAABJRU5ErkJggg==

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là SAI?CpYDlzgwANYHqENSKueZQAAAABJRU5ErkJggg==gOoDuuDAAAAAElFTkSuQmCC

_ R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x2Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {-1} thì f(A1) = {1}

A2 = {-1,0} thì f(A2) = {0,1}

B1= {1} thì f -1(B1) = {-1,1}

B2 = {-1,0} thì f(B2) =

Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}

A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}

A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}

A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}

Cho ánh xạ f : R→R, với

ARLwEZkIw9U7AAAAAElFTkSuQmCC

D2npFVaQll5hBWnpFX8DF5RACiOpioUAAAAASUVORK5CYII=

wB6KbTTm3mJSgAAAABJRU5ErkJggg==

Cho ánh xạ f : R→R, với

_ ARLwEZkIw9U7AAAAAElFTkSuQmCC

D2npFVaQll5hBWnpFX8DF5RACiOpioUAAAAASUVORK5CYII=

wB6KbTTm3mJSgAAAABJRU5ErkJggg==

Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là sai ?

odugi79EimXf6IuzMPyl5uF2fgHGI3iXzrTY1MAAAAASUVORK5CYII=

+jJjcvwGXq5lN+7qRVgAAAAASUVORK5CYII=

yKTAvv69Nk6cuiBCth387GDgPhj8hGzgbBmccOBv+AFBInNth6mpJAAAAAElFTkSuQmCC

f(X) = {1,3}

Cho ánh xạ tuyến tính từđến: . Khi đó là:

(1 , 2)

(1 , 5)

(1 , 8)

(-5,5)

Cho ánh xạ tuyến tính từđến: . Khi đó là:5EjAuQ5X3CgEhIASEgBAQAkJACAgBISAEhIAQEAJCQAgIASEgBH6BwD+FDfj6fKkwNQAAAABJRU5ErkJggg==rLN+tJzetoAAAAAASUVORK5CYII=

_ (-5,5)

(1 , 2)

(1 , 5)

(1 , 8)

Cho biểu thức

_ z là một số thực z = 65

z là một số phức

z là một số thuần ảo

z là một số thực z = 60

Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ? APL9EPHhQlQDAAAAAElFTkSuQmCC

A+0.C

AC

A-C

CA

Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?

A+0.C

AC

A-C

CA

Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :MfsFljuaauKbkAAAAASUVORK5CYII=

det(A)=3

det(A)=6

det(A)=-6

Không cho kết quả

Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :2z26dXEv71mzosyXH00EBKAAFoIBMgT+y9HugohSWnQAAAABJRU5ErkJggg==

det(A)=3888

det(A)=6

det(A)=-6

Không triển khai được

Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?871a5AAAAAElFTkSuQmCC

– 2

2

4

Không có phần tử nào?

Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?

– 2

2

4

Không có phần tử nào?

Cho f:  là ánh xạ nhân với ma trận

_ Véc tơ (5,0)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,1)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,-4)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (5,10)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Cho f:  là ánh xạ nhân với ma trận

_ Véc tơ (5,0)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,1)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,-4)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (5,10)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Cho f: R2 → R2là ánh xạ nhân với ma trậnHỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đềnào SAI?I6EAAAAABJRU5ErkJggg==

Véc tơ (1,1)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,-4)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (5,0)7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (5,10)i56jHcAAAAASUVORK5CYII=

Cho haixâubit101001101 và111010100. Để có kết quả 000100010 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

OR

Cho haixâubit101001101 và111010100. Để có kết quả 111011101 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

OR

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 010111011 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

OR

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

OR

Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?w5AAAAAElFTkSuQmCC

_ 1

0

2

3

Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?

0

1

2

3

Cho hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng? J1XVXCswdCkAAAAASUVORK5CYII=

Hệ chỉ có nghiệm tầm thường

Hệ có nghiệm không tầm thường

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

dCjKLHCBBwnABkhptpGOtH1AAAAABJRU5ErkJggg==

5wWK7LaAAAAAElFTkSuQmCC

A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

dCjKLHCBBwnABkhptpGOtH1AAAAABJRU5ErkJggg==

5wWK7LaAAAAAElFTkSuQmCC

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

vbAW2Ar+nwBsjBRoyySSw3wAAAABJRU5ErkJggg==

Is6Oy6ZKczjk4HJwI8w8AJ5UAJKLD3rgwAAAABJRU5ErkJggg==

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

vbAW2Ar+nwBsjBRoyySSw3wAAAABJRU5ErkJggg==

A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?nl6sHtmmszgAAAABJRU5ErkJggg==

_ A và B không so sánh được với nhau

vbAW2Ar+nwBsjBRoyySSw3wAAAABJRU5ErkJggg==

Is6Oy6ZKczjk4HJwI8w8AJ5UAJKLD3rgwAAAABJRU5ErkJggg==

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?nl6sHtmmszgAAAABJRU5ErkJggg==

_ A và B không so sánh được với nhau

vbAW2Ar+nwBsjBRoyySSw3wAAAABJRU5ErkJggg==

A=B

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?09GCCGELMTr9Q1YAZV5w9JW2AAAAABJRU5ErkJggg==

sVEAAAAASUVORK5CYII=

qQQghhBA34PX6BcUAmnSks8WrAAAAAElFTkSuQmCC

qQQghhBA34PX6BcUAmnSks8WrAAAAAElFTkSuQmCC

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?AEpIzAliTR+tAAAAABJRU5ErkJggg==

_ 0kIAAAAASUVORK5CYII=

q55svL4fJUUAAAAASUVORK5CYII=

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?AEpIzAliTR+tAAAAABJRU5ErkJggg==

q55svL4fJUUAAAAASUVORK5CYII=

0kIAAAAASUVORK5CYII=

Cho ma trận

2

-2

3

-3

Cho ma trận

_ 3

2

-2

-3

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?

_ R có tính phản đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

_ R có tính phản đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản xạ

Cho phương trình ma trận sauTìm ma trận X=?4u9d8Jb4QTu0bQ8AQMAQMAUPAEDAEDAFDQIrAPwHlsvHaXVKXAAAAAElFTkSuQmCC

wfnmncaKizLj+dJ5rnQnUihrEX3qfAAkaijVn1MU4fZjJOVCkvZCVhwJm5awBzJh0apFhctVeMGfiZyb9VRZOl8RUAQUAUVAEXgiAn+dNOwQ3RqNaQAAAABJRU5ErkJggg==

Ahj0TYrYs8UL91bLKrY2YBLIMqVasTektG0yLMnENpq117jwmtc804O7h5QAAXmFc04MmNesVCdpCKgCCgCioAioAgsCPwBGI0Po5serq0AAAAASUVORK5CYII=

Cho phương trình ma trận sauTìm ma trận X=?ATHUqXMnURD0AAAAAElFTkSuQmCC

WOPZj76P9sfUUJg2YQQQkgYPp9f3heHh9JwiYsAAAAASUVORK5CYII=

mAkhhBBCFuDz+QabvIiGKNYzvQAAAABJRU5ErkJggg==

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ? aqNun198q5clFatTi9Euw2uhHYCGwENgJzCPwBZYmkM0Y3TOcAAAAASUVORK5CYII=

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?aqNun198q5clFatTi9Euw2uhHYCGwENgJzCPwBZYmkM0Y3TOcAAAAASUVORK5CYII=aqNun198q5clFatTi9Euw2uhHYCGwENgJzCPwBZYmkM0Y3TOcAAAAASUVORK5CYII=

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây sai?

_ T(x) = θ thì rank(T) = 1

T(x) = 10x thì rank(T) = n

T(x) = 3x thì rank(T) = n

T(x) = x thì rank(T) = n

Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây SAI?

T(x) = 10x thì rank(T) = n

T(x) = 3x thì rank(T) = n

T(x) = x thì rank(T) = n

T(x) = θ thì rank(T) = 1

Chứng minh rằng các véc tơtạo thành một cơ sở của . Biểu diễn các tọa độ của véc tơtrong cơ sở này.XXaCXVYAAAAASUVORK5CYII=

_

Ffq66nfWu5UM2lVpB4BvQ7o8p+qoCycBEiABEiABEiABEiABEiABEiABCQS+Aehf92dTH6DvQAAAABJRU5ErkJggg==

EtaKygiXoFAAAAABJRU5ErkJggg==

6BQv8AAAAASUVORK5CYII=

Chứng minh rằng các véc tơtạo thành một cơ sở của . Biểu diễn các tọa độ của véc tơtrong cơ sở này.XXaCXVYAAAAASUVORK5CYII=zZ4630LgYXAQmAhgCLwAyJo2m2HsFFzAAAAAElFTkSuQmCC

_

Ffq66nfWu5UM2lVpB4BvQ7o8p+qoCycBEiABEiABEiABEiABEiABEiABCQS+Aehf92dTH6DvQAAAABJRU5ErkJggg==

EtaKygiXoFAAAAABJRU5ErkJggg==

6BQv8AAAAASUVORK5CYII=

Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?

128

256

64

8

Cơ sở của không gian nghiệm của phương trìnhtronglà 😕AHI4ZKZldOkhcAAAAASUVORK5CYII=

hMCv9VApJnhuHejAAAAAElFTkSuQmCC

iWcIGAIfBMLGzDyDkKOoFSkYM4aAIXAOAkcfFDtnlTarIWAIGAKGgCFgCBgChoAhYAgYAoaAIWAIGAKGgCFgCJyCwD+h+5Y+rfvFBQAAAABJRU5ErkJggg==

P8q8D9zM2lAAAAAElFTkSuQmCC

Cơ sở của không gian nghiệm của phương trìnhtronglà 😕AHI4ZKZldOkhcAAAAASUVORK5CYII=h8cNfJ3AAk6aCpEdI3F4AAAAASUVORK5CYII=

_ hMCv9VApJnhuHejAAAAAElFTkSuQmCC

iWcIGAIfBMLGzDyDkKOoFSkYM4aAIXAOAkcfFDtnlTarIWAIGAKGgCFgCBgChoAhYAgYAoaAIWAIGAKGgCFgCJyCwD+h+5Y+rfvFBQAAAABJRU5ErkJggg==

P8q8D9zM2lAAAAAElFTkSuQmCC

Đáp số [c] vi khi đó 9HDKO6+7GrNGPBec1skzKr04RJPRSvbJOOt2FfCSEEhIAQ+B8CL53C3ZoMS29tAAAAAElFTkSuQmCC

m = 2

m = 4

m = 6

m = 8

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?j0+9c0p+HfgWwMAAAAApOHv738jkDz8LRlv2gAAAABJRU5ErkJggg==

= 0

=1

0

1

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?j0+9c0p+HfgWwMAAAAApOHv738jkDz8LRlv2gAAAABJRU5ErkJggg==pYhaBDAXVFFj4wY3CQ8ver7iR85gMMiCDXGwQ2DHwChYT9JAM8lcSyBjaBnsY8rtpfIShdjuCoSUs+y+zCnIXKtZ97IVyAAAAAElFTkSuQmCC

_ = 0

=1

08h9JUAVQ1DATIMhCkiVhMNqBIMzZAVQMpNgwWPsRgkgFZmvABqhpIddeNAmIBAwMAbAke4kzdbv0AAAAASUVORK5CYII=

18h9JUAVQ1DATIMhCkiVhMNqBIMzZAVQMpNgwWPsRgkgFZmvABqhpIddeNAmIBAwMAbAke4kzdbv0AAAAASUVORK5CYII=

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

= 0

=1

0

1

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

_ = 0

=1

0

1

Để hệ phương trìnhcó nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham sốlàgFW1sKilThzWwAAAABJRU5ErkJggg==

= 0

= 2

= 2

= 3

Định thức của ma trận là ?gEcvmaKQF2qLgAAAABJRU5ErkJggg==

0

3

-4

6

Định thức của ma trận là ?

0

3

-4

6

Định thứccho kết quả là?AWQpIWXmwz9PgAAAABJRU5ErkJggg==

det(A)=0

det(A)=-20

det(A)=4

det(A)=5

Định thứccho kết quả là?ARkEjJCssUW8AAAAAElFTkSuQmCC

det(A)=5

det(A)=6

det(A)=7

det(A)=8

Định thứccho kết quả là?mMDZwZLy48Z8MboG3ADjqEAbKRWlhdWN1jDDThPAQPemG4G3IDzFGjsKZsojQE3d00BU8AUMAVMAVPgJgr8A3q4yn0cw9N8AAAAAElFTkSuQmCC

det(A)=5

det(A)=6

det(A)=7

det(A)=8

Định thứccho kết quả là?

det(A)=0

det(A)=-20

det(A)=4

det(A)=5

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có nghiệm duy nhất làAFm91SVNQv5fwAAAABJRU5ErkJggg==

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?bfRS04UgaAQAAIAAEgAASAABAAAkAACAABIAAEKkDgH4nE3HaOmT4fAAAAAElFTkSuQmCC

Hệ có nghiệm duy nhất làicdkuWgc9AAAAAElFTkSuQmCC

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

_ Hệ có nghiệm duy nhất làAFm91SVNQv5fwAAAABJRU5ErkJggg==

Hệ có vô số nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trìnhwQRqWXiIg9td8Ly0CQiBQFIGrT58W7RiNAwEXgf1U3fnbykANCAABIAAEgAAQAAJAAAgAASAABIAASwT+AT3VWYD5hfWiAAAAAElFTkSuQmCC

+VIAD3HvI4GdPdek7Na6b2zzpjZ+kCeWzEDI5uSAAmQAAncSeAfEgzGIs2EVIgAAAAASUVORK5CYII=

lUAAAAASUVORK5CYII=

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp còn lại

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá trị T.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp còn lại.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá trị T.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq

Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq1vaz3eGOhjW87OAp9r01hP+89VgEXhLYAZAzF6BpgLrDAAAAABJRU5ErkJggg==

Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trườnghợp khác còn lại.

Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Giá trị của định thứclà ?gPLCOlB59F2FQAAAABJRU5ErkJggg==

0

12

2

6

Giá trị của định thứclà ?

0

12

2

6-+8

Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?

]x = 2, y = 1

x = 2, y = -1

x = -2, y = -1

x = -2, y = -1

Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?

x = 2, y = 1

x = 2, y = -1

x = -2, y = 1

x = -2, y = -1

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?G2yuAAAAAElFTkSuQmCC

d5nC3ihHoAAAAASUVORK5CYII=

gfM323kib9IaAIWAIGAKGgCFgCBgCt0fgH0lCa6ajCP2oAAAAAElFTkSuQmCC

APkZKI2ePnWuAAAAABJRU5ErkJggg==

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?

+IDhZcW5GHlAAAAAElFTkSuQmCC

PX9jSlIik7BkhAAAAAElFTkSuQmCC

PwFbz2jeT1r0mAAAAAASUVORK5CYII=

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?AfvXhrIS9GuNAAAAAElFTkSuQmCC

j4vNuEYAAAAASUVORK5CYII=

2RZ5FOPXFi9BI9sjDHGLMPn8wu+hX+PZWj07wAAAABJRU5ErkJggg==

9Of1QWb1sqUTGA9qUOwzAMQww+n19g7n+P67HsMwAAAABJRU5ErkJggg==

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?tmarVFIVBFoAAAAASUVORK5CYII=

W0Gp3rzuHkAAAAASUVORK5CYII=

6fNr4QZoAAAAASUVORK5CYII=

iOvw+d44UfwEISAQAAJAAAgAgQoR+AMGBQanIuVL0QAAAABJRU5ErkJggg==

baBqfLv9PlAAAAAElFTkSuQmCC

Hàm số nào sau đây có hàm ngược?

Syb7W7P+BF4gmfgwyMSHQURERERE9CDH8QeRHUXJ7vlDXgAAAABJRU5ErkJggg==

Hàm số nào sau đây có hàm ngược?

AHpHwyrRn7XlAAAAABJRU5ErkJggg==

MDgIgAAIgAAIgAAIgAAIgMBP4A0ThKgjKB8i6AAAAAElFTkSuQmCC

Hạng của ma trậnlà ?VBVKAAFoAAU6EqBf2OQjnRXGXjWAAAAAElFTkSuQmCC

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trậnlà ?kLhQBpz4qgttAAAAAASUVORK5CYII=

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận là ?yklmoiRX7e7KWBN41hnhsr1zO1jqpMTdPSkQw66Sodae7EddoAAUgAJQAApAASgABaDAryjwH3ItGGlBBwX3AAAAAElFTkSuQmCC

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận là ?v7H+ETCy753hs4AAAAAElFTkSuQmCC

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận saulà?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận saulà?QtTe9hSrTXjTwAAAABJRU5ErkJggg==

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hãy cho biết đâu là luật “Demorgan”trong các tương đương logic dưới đây:

gFTMCECZK69rAAAAABJRU5ErkJggg==

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Đồng nhất”trong các tương đương logic dưới đây:

cRXclLVc5FP8FARAYSOAGkA+k1RzeOPQAAAAASUVORK5CYII=

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Giao hoán”trong các tương đương logic dưới đây:

gFTMCECZK69rAAAAABJRU5ErkJggg==

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Kết hợp”trong các tương đương logic dưới đây:

gFTMCECZK69rAAAAABJRU5ErkJggg==

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Lũy đẳng”trong các tương đương logic dưới đây:

cRXclLVc5FP8FARAYSOAGkA+k1RzeOPQAAAAASUVORK5CYII=

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Nuốt “trong các tương đương logic dưới đây:

cRXclLVc5FP8FARAYSOAGkA+k1RzeOPQAAAAASUVORK5CYII=

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Phân phối”trong các tương đương logic dưới đây:

gFTMCECZK69rAAAAABJRU5ErkJggg==

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?

Nó có số phương trình bằng số ẩn.

Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker-Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.

Vì cột tự do khác 0.

Vì định thứcma trận hệ số bằng 0.

Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?

Nó có số phương trìnhbằng số ẩn.

Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker -Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.

Vì cột tự do khác 0.

Vì định thức ma trận hệ số bằng 0.

Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?

S22C0LKagyoAwoA8qAMqAMKANSBv4BpaVTATzlUIgAAAAASUVORK5CYII=

km+7mzGOIglBty3nnDKpsicBYClDkrSZZWkYz0Mr1JEXgAAmcP8B8AiYqoCCgCioAioAgoAoqAIqAIKAKKgCKgCCgCv47AH6wpQJRibEWCAAAAAElFTkSuQmCC

Ab7r7IQceeomAAAAAElFTkSuQmCC

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của R2

(0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)

(1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)

(2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)

(3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (3,9), (-4,-12)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (3,9), (-4,-12)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)

(1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)

(2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)

(3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)

Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?

{(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}

{(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)}

{(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}

{(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}

Kết quả của định thứcbằng?wE9AS5HnNX2VQAAAABJRU5ErkJggg==

-150

-170

-180

-190

Kết quả của định thứcbằngjNgAAAAAElFTkSuQmCC

-150

-170

-180

-190

Kết quả của định thức bằng?YDSVZnFmdDcAAAAASUVORK5CYII=

abx2

x3

xbc+x3

Kết quả của định thức bằng?

15a-16c

8a+ 15b

8a+15b+12c

8a+15b+12c-19d

Kết quả của định thức bằng?nJ+fv0vjSu6HzcpPAAAAAElFTkSuQmCC

_ 8a+15b+12c-19d

15a-16c

8a+ 15b

8a+15b+12c

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1pglgAAAAASUVORK5CYII=

_ 1

0

cos2pglgAAAAASUVORK5CYII=

sin2pglgAAAAASUVORK5CYII=

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1p0LCoj0FbUgDQtOQNIbYAGiGOaslMQNOSN4TYAmiEOKolMwFNS94QYgugEeKolswkQ9OS0bAFCkABKAAFoAAUgAIUBf4BgLciQodrioAAAAAASUVORK5CYII=

0

1

cos2

sin2

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1p0LCoj0FbUgDQtOQNIbYAGiGOaslMQNOSN4TYAmiEOKolMwFNS94QYgugEeKolswkQ9OS0bAFCkABKAAFoAAUgAIUBf4BgLciQodrioAAAAAASUVORK5CYII=

_ 1

0

cos2

sin2

Kết quả của định thức D =bằng?

-1

n-1

n2

n2 – 1

Kết quả của định thức D =bằng

0

ac

acd

cd

Kết quả của định thức D =bằngKmj5itWVuEAAAAAASUVORK5CYII=

0

ac

acd

cd

Kết quả của định thức

bwAAAABJRU5ErkJggg==

N2WglwBqWDWIeo++hByuDei1oVpDMs9D3kqTv2aG9JamvgDOoA3PMI7naAAAAABJRU5ErkJggg==

qZOcEgngwAAAABJRU5ErkJggg==

RDMUt9HDuo9mJR+gB8WhmQgghhBBCCCGEEGv5fP4CjQQ06IbOVCUAAAAASUVORK5CYII=

Kết quả của định thức

60isfcsBodoAAAAASUVORK5CYII=

abx2

x3

xbc+x3

Kết quả của định thức

pDXanjlVv7s58AAAAAElFTkSuQmCC

Ur3hJqU+fVrpdf02WuQAAAABJRU5ErkJggg==

-1

n-1

Kết quả của định thức

_ -1

pDXanjlVv7s58AAAAAElFTkSuQmCC

Ur3hJqU+fVrpdf02WuQAAAABJRU5ErkJggg==

n-1

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?Nz89fNQWDmQXg1jMAAAAASUVORK5CYII=

gAAAABJRU5ErkJggg==

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?

p8ZkAcao4sVeH4Z9CBe+KzJhXFbTYtT6qm0UuGtXXzI5LAOMNckRlk7Howkn7anTa5sXPb3C3Kc7bGcElBqcmVF09dKto7nM7Xp+roS9tnkWIDnEbaXPr1MjmpuJD+iyBPjKTOeypgmfXbV8Ri7v1FavbOTqhsvDwYGA29h4AMJNf8LUeiL4gAAAABJRU5ErkJggg==

A8Cb8wSFoJ1qLIwAAAAAElFTkSuQmCC

FdojROoCM2QAAAAASUVORK5CYII=

gaSNTJAAAAAElFTkSuQmCC

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?

nWFh5KwZkzqsB2bpqrJ5WbBLps8kLbHYjhBBCCCGEEEIIIeTn+Xz+AUZ92zNnIzQWAAAAAElFTkSuQmCC

WwNo07IAQqAAAAABJRU5ErkJggg==

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?rSOJgAAAABJRU5ErkJggg==

AEYMiMFV5yZOwAAAABJRU5ErkJggg==

lNOUDsAegT91FUmYjQVlkew6ZlIKEy3Ut3VD5lvSAgCAgCgoAgIAgIAoKAICAICAKCgCAgCAgCgoAg8D8Q+AOuGCMFbI02ngAAAABJRU5ErkJggg==

B8CfzpNHWnfQ+ljAAAAAElFTkSuQmCC

Khai triển định thứctheo cột 2. Kết quả nào sau đây là đúng?ZipXdvhHgRAAAAAElFTkSuQmCC

Khai triển định thứctheo cột 2. Kết quả nào sau đây là đúng?8FH2s0dGM8GAAAAAElFTkSuQmCC

AAAAAElFTkSuQmCC

Khai triển định thứctheo hàng 3. Kết quả nào sau đây là đúng?

AWy7daeP0fUrAAAAAElFTkSuQmCC

ehdAAAAABJRU5ErkJggg==

Khai triển định thứctheo hàng 3. Kết quả nào sau đây là đúng?U+fAAAAAElFTkSuQmCC

3nstpZIjMJAoKAICAICAKCgCAgCAgCgoAgIAgIAoKAICAICAKCgCDAQOAHnTcvrN90aF0AAAAASUVORK5CYII=

gBaszVIYcQb0wAAAABJRU5ErkJggg==

q6rLuy0Pvrsu7qN9vFCDACjAAjwAgwAowAI8AIMAKMACPACDACjAAjwAgwAg9H4B+bFUTmTDT3KQAAAABJRU5ErkJggg==

Khẳng định nào sau đậy không phải là mệnh đề?

2*6+4=16

2+1!<3

2+1> 3

X+1=6

Ma trận khả nghịch khi và chỉ khi ?JuAYrZDI0LAAAAAL7Bz89fayWwbI7GRFAAAAAASUVORK5CYII=

0

1

2

3

Ma trận khả nghịch khi và chỉ khi ?AH+n3VYa+S2YwAAAABJRU5ErkJggg==

0

1

2

3

Ma trậnX =thỏa mãn =là ?G+Snmfl63WYHrrBHAcNmEAABEACBzgj8AMNe3SJqOCc7AAAAAElFTkSuQmCC

QtRQIH8z3JIAAAAASUVORK5CYII=

Pnmg7CDATeAOMYYYDHtniPwAAAABJRU5ErkJggg==

AHnpau74rUT5QAAAABJRU5ErkJggg==

LlMArDjGN+IAAAAASUVORK5CYII=

Ma trậnX =thỏa mãn =là ?G+Snmfl63WYHrrBHAcNmEAABEACBzgj8AMNe3SJqOCc7AAAAAElFTkSuQmCCG+Snmfl63WYHrrBHAcNmEAABEACBzgj8AMNe3SJqOCc7AAAAAElFTkSuQmCC9hAgRAgE7gB4rNkh+cPooyAAAAAElFTkSuQmCC

_ AHnpau74rUT5QAAAABJRU5ErkJggg==

QtRQIH8z3JIAAAAASUVORK5CYII=

Pnmg7CDATeAOMYYYDHtniPwAAAABJRU5ErkJggg==

LlMArDjGN+IAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo vàAMrDoD8AysOgP4Air1fkD81NXYQQQggh5Ov4fP4BzakSCyNqofIAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo vàwELeRwB+NcjqQAAAABJRU5ErkJggg==

Ma trận khôngkhả đảo và

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo vàhcKkAFqAAVoAJUgAoUV+AP1tH2zbbs27UAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo vàBHz1GwbyRjsAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận khôngkhả đảo

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó3RW0DyTlih5bZg7mLlpvbPupiJKXhvmDmZuWu+su6mIks8e0uhna72z7zfFW74XZu9aRizeFfYb4i0vwbVTiVX3anu+UVo+EZQAKAFQAjigBEAJgBLAQfkSjAbe6WXUDgAAAECH1+sfn1isYmhekj8AAAAASUVORK5CYII=

Ma trận A không khả đảo

Ma trận khả đảo vàD28yBcQAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo vàAXHMwsSJK8SXwAAAABJRU5ErkJggg==

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nóvyZXm9n9QZYAAAAASUVORK5CYII=

Ma trận A không khả đảo

Ma trận khả đảo và6jDgAAAABJRU5ErkJggg==

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo vàLr5nHgAAAABJRU5ErkJggg==

Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?

Quan hệ ≤ của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ bằng nhau của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương.

Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương

Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?

Không triển khai được định thức

Phương pháp biến đổi sơ cấp

Phương pháp Sarus

Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nghịch đảo của ma trậnlà ?

Không tồn tại ma trận nghịch đảo

Nghịch đảo của ma trậnlà ?JLnEZnuhnCgAAAAASUVORK5CYII=

ITiWopRWobkAAAAASUVORK5CYII=

v7F3rDnpqC+3k1AAAAAElFTkSuQmCC

fz8y82X52bcIJAsQAAAABJRU5ErkJggg==

Không tồn tại ma trận nghịch

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là? Ae8vZKkvpDWogAAAABJRU5ErkJggg==

pgAAAABJRU5ErkJggg==

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

_

Z3noTtQRXX2CsBQzqCQIgAAIgAAIgEBL4B2imTMMjqoObAAAAAElFTkSuQmCC

jz03mL2hqgDWgR0Y5sWz8tZ2+aRv61oLweMNkgRUAQUAUVAEVAEHoXAH1SQBkg6+PZ6AAAAAElFTkSuQmCC

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Z3noTtQRXX2CsBQzqCQIgAAIgAAIgEBL4B2imTMMjqoObAAAAAElFTkSuQmCC

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sausẽ là? C1yXatVs975zL0TtLUz6La4WH9Ty9z5jW+hTnH+FRz95V2gG69+SGhQCmhayKFid3frHqf4qY3sjMyr5Mo8JwIAAEvgik7vUBOEAACBwEgeVXJOet4h0ESogBBIAAEAACQAAIAAEgAASAABAAAkAACACBbgj8B+Q9fcobl73hAAAAAElFTkSuQmCC

_

DuGJvSOGQy8AAAAASUVORK5CYII=

RH4B5CN8vUR23uBAAAAAElFTkSuQmCC

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sausẽ là? C1yXatVs975zL0TtLUz6La4WH9Ty9z5jW+hTnH+FRz95V2gG69+SGhQCmhayKFid3frHqf4qY3sjMyr5Mo8JwIAAEvgik7vUBOEAACBwEgeVXJOet4h0ESogBBIAAEAACQAAIAAEgAASAABAAAkAACACBbgj8B+Q9fcobl73hAAAAAElFTkSuQmCC

DuGJvSOGQy8AAAAASUVORK5CYII=

419QmT6RkeHAAAAAElFTkSuQmCC

heGc8hwl4m43oXUGXSmSq7SzpO8Gy+6ogIVGgYCLAOWGDyAGBIAAEAACQAAIAAEgAASAABAAAkAACAABIAAEhkLgPzWKPe8uh279AAAAAElFTkSuQmCC

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sau sẽ là?8GFHjOzIWAIGAKGgCFgCBgChoAhYAgYAoaAIWAIGAKGgCHwiQj8ARnupai+acoWAAAAAElFTkSuQmCC

_

7umWuwLMA2PAAAAAElFTkSuQmCC

Hệ có nghiệm duy nhất x1=x2=x3=x4=0

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của phương trình là? UAAAAASUVORK5CYII=

x = 1

x = -1

x = 2

x = -2

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

1

-1

4

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :hoB7r3HDTrEAAAAASUVORK5CYII=

_ 1

-1

4

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :+W4EXUpSRfHzqWCYAAAAASUVORK5CYII=

1

-1

4

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :+W4EXUpSRfHzqWCYAAAAASUVORK5CYII=

_ 1

-1

4

-4

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phủ định của mệnh đề “ ” là :0sLwAAAABJRU5ErkJggg==

62VT2CQR5452VWrczurGvVeurcPp534E8c+lO5FdSjNmAB64D5vPy2w6pM+bus4dHW8wFfApcNr4CHCsfDn084Fj1OPFI4Gh4pAAAAAAAc7Lp+A+kttGhwnnTvAAAAAElFTkSuQmCC

7oLVnn18vmwAAAABJRU5ErkJggg==

AT9ytGgl2PTVAAAAAElFTkSuQmCC

Phủ định của mệnh đề “ ” là :

tDgAEAAJAAAgAASAABIAAEAACQOAUCPwDoW3reOH0nHQAAAAASUVORK5CYII=

9WHjYSsWcoIAAAAASUVORK5CYII=

jYeH39fIAAAAASUVORK5CYII=

Szet4OMgWvgAAAABJRU5ErkJggg==

Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?

Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤

Quan hệ chia hết

Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥

Quan hệ nhân

Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?

Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤

Quan hệ chia hết

Quan hệ của phép nhân

Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥

Số nghiệm của hệ phương trìnhlà ?f9MwG+dQJ+QAAAABJRU5ErkJggg==

0

1

2

Vô số nghiệm

Số nghiệm của hệ phương trình lànAWjwW7Y4CDAiUIAbkYAohYXYQLIz3MkRC14eKlufXs9VoJ3IGpBAOmMTbjbfGecY4nNlPeSSvrHtQcjYCJbqro+2EQMDwTqIBDbH64zInoFAsoQWPdcM96TUDYXmAMEgAAQAAJAAAgAASAABIAAEAACQAAIAIHLIvAPIdvDfUi3gR0AAAAASUVORK5CYII=

Có 2 nghiệm phân biệt

Duy nhất nghiệm

Vô nghiệm

Vô số nghiệm

Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?

2n

n!

n2

nn

Tại sao các phương trình bậc hai trên trường số phức luôn có nghiệm?

_ Vì khai căn trên trường số phức luôn thực hiện được

Vì bậc của chúng bằng 2.

Vì biệt sốluôn không âm1TLwAAAABJRU5ErkJggg==

Vì luôn nhẩm được nghiệm

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?

_ Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân

Tập các số thực khác 0 với phép nhân

Tập M = {1,-1} với phép nhân

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?

Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân

Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số thực khác 0 với phép nhân

Tập M = {1,-1} với phộp nhõn

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?

Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số nguyên với phép cộng.

Tập các số nguyên với phép nhân.

Tập các số tự nhiên đối với phép cộng

Tập nào sau đây không phải là một trường?

_ Tập các số có dạng .hODXn77j+sQAAAAASUVORK5CYII=

Tập các số hữu tỷ Q.

Tập các số thực R

Tập các số thực R+

Tập nào sau đây không phải là một trường?

Tập các số có dạng .

Tập các số hữu tỷ Q.

Tập các số thực R

Tập các số thực R+

Tập nào sau đây là không gian véc tơ con của ?

O2bPGAAAAAElFTkSuQmCC

qezVYrC+LBAAAAABJRU5ErkJggg==

Tập nào sau đây là một trường?

_ Tập các số có dạng .

Tập các số có dạng .

Tập các số nguyên chẵn với phép cộng và phép nhân.

Tập các số phức có dạng a + ib, với

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthi hệ có vô số nghiệm

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthi hệ có vô số nghiệm

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) ≠ 0vàtồn tại mộtthi hệ có vô số nghiệmpsITroAAAAASUVORK5CYII=

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) ≠ 0vàtồn tại mộtthi hệ có vô số nghiệmpsITroAAAAASUVORK5CYII=

Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thứcvới liên hợp một biểu thức nào đó. Kết quả nào sau đây là đúng?

_ gC7fthcaMucVAAAAABJRU5ErkJggg==

c0nQN89RyeA1t6BMEQAAEQAAEQAAEQAAEihL4A0YfwyJkZUXVAAAAAElFTkSuQmCC

STUpquYRziDG7OMP79uSHOUneNcWAfJEACJEACJEACJEACP0bgD6Dw7ZbNo+5OAAAAAElFTkSuQmCC

Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> vớiu = (2,-1), v= (-1.2)là ?

_ <u,v>= -5 ,QAAAABJRU5ErkJggg==

<u,v>= 5.TkE+PPtFKGAAAAAElFTkSuQmCC

<u,v>= 6 ,

<u,v>= -6,