Trang trân trọng chia sẻ tài liệu EG10.3 – Đại số tuyến tính hỗ trợ sinh viên, học sinh đào tạo trực tuyến, đào tạo từ xa. đáp án Môn học EHOU, enu, tnu Tài liệu được tổng hợp tham khảo từ các khóa học trực tuyến không thể tránh thiếu xót mong được góp ý ở phần bình luận. Trân trọng cám ơn.

EG10.3 – Đại số tuyến tính

Tài liệu tham khảo học tập/ôn thi môn học cho anh/chị đang học chương trình học trực tuyến EHOU của Viện Đại học Mở Hà Nội.

Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?

x = 3 u +5 v – w

x = -3 u +5 v – w

x = 3 u +5 v + w

x = 3 u -5 v – w

Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?

x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý

x = (11-5t) u + (3t-5) v – tw , t tùy ‎ý

x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

Quan hệ đó có tính bắc cầu

Quan hệ đó có tính đối xứng

Quan hệ đó có tính phản đối xứng

Quan hệ đó có tính phản xạ

_ DbyiEZBF2uOvaAAAAAElFTkSuQmCC

15. Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {a,b} thì f(A1) = {1,3}

A2 = {a,c} thì f(A2) = {3}

A3 = {b,c} thì f(A3) = {1}

f(X) = {1,3}

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từđến :

_ v9jeF8nGKrYAAAAASUVORK5CYII=

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từ P2 đến P2:

Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từ

Ánh xạ nào sau đây không phải là đơn ánh

y = x + 7

y = x(x+1)

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là đơn ánh?

y =x + 7

y = ex+1

y = x(x+1)

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sau :

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sau

Biểu thức rút gọn của hàmsẽ là?

Các nghiệm phức của phương trình là?

_ yXjhLPkLCsjwJFhojyEAAAAASUVORK5CYII=

Các nghiệm phức của phương trình là?

_ yXjhLPkLCsjwJFhojyEAAAAASUVORK5CYII=

Câu 6: Tương ứng nào sau đây là đơn ánh từđến ?

_ gAAAABJRU5ErkJggg==

Cho Khi đó tỉ lệ giữa chúng sẽ là?

_ lR37D24rlIEbPIE76yUnQyzQiXCjGFwSw0ImHjrYoBJjBReTFUDLXk2uBdOTHcvrf7Yi+YhibuAABAAAkAACAABIAAEiiLwBwqe72lI5GrdAAAAAElFTkSuQmCC

Cho A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}Tích Đề – các AxB là?

[2,6]

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)

Cholà hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?:

Cholà hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI ?

Cholà một số tự nhiên. Kí hiệulà tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

_ sao cho các phần tử còn lại củalà luỹ thừa của .

có (n-1) phần tử.

làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.

Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.

Cholà một số tự nhiên. Kí hiệulà tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

_ sao cho các phần tử còn lại củalà luỹ thừa của . wFtPsN7FXgBkbOk4VE98mYAAAAASUVORK5CYII=

có (n-1) phần tử.

làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.

Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :

_ Hl+PnLDPjAAjwAgwAowAI8AIMAKMwD+J6XZBE0ZYlQAAAABJRU5ErkJggg==

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :

Cho , . Khi đó ma trận là ?

_ gAAAABJRU5ErkJggg==

Cho , . Khi đó ma trận là ?

_ w2AAAAAElFTkSuQmCC

Cho . Khi đó AB + AC là ?

Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Nếu flà đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh

Nếu f và g là đơn ánh thì goflà đơn ánh

Nếu f và g là song ánh thì goflà song ánh

Nếu f và g là toàn ánh thì goflà toàn ánh

Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử củaAxBlà?

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử củaAxBlà?

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (3,4) }

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là sai

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là SAI

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?

_ R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là SAI?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là SAI?

_ R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x2Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {-1} thì f(A1) = {1}

A2 = {-1,0} thì f(A2) = {0,1}

B1= {1} thì f -1(B1) = {-1,1}

B2 = {-1,0} thì f(B2) =

Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3Kết quả nào sau đây là SAI ?

A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}

A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}

A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}

A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}

Cho ánh xạ f : R→R, với

_ ARLwEZkIw9U7AAAAAElFTkSuQmCC

Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là sai ?

f(X) = {1,3}

Cho ánh xạ tuyến tính từđến: . Khi đó là:

(1 , 2)

(1 , 5)

(1 , 8)

(-5,5)

Cho ánh xạ tuyến tính từđến: . Khi đó là:

_ (-5,5)

(1 , 2)

(1 , 5)

(1 , 8)

Cho biểu thức

_ z là một số thực z = 65

z là một số phức

z là một số thuần ảo

z là một số thực z = 60

Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?

A+0.C

A-C

Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?

A+0.C

A-C

Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :

det(A)=3

det(A)=6

det(A)=-6

Không cho kết quả

Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :

det(A)=3888

det(A)=6

det(A)=-6

Không triển khai được

Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?

– 2

Không có phần tử nào?

Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?

– 2

Không có phần tử nào?

Cho f: là ánh xạ nhân với ma trận

_ Véc tơ (5,0) 7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,1)

Véc tơ (1,-4)

Véc tơ (5,10)

Cho f: là ánh xạ nhân với ma trận

_ Véc tơ (5,0) 7bt2cHIUAAAAASUVORK5CYII=

Véc tơ (1,1)

Véc tơ (1,-4)

Véc tơ (5,10)

Cho f: R2 → R2là ánh xạ nhân với ma trậnHỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đềnào SAI?

Véc tơ (1,1)

Véc tơ (1,-4)

Véc tơ (5,0)

Véc tơ (5,10)

Cho haixâubit101001101 và111010100. Để có kết quả 000100010 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

Cho haixâubit101001101 và111010100. Để có kết quả 111011101 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 010111011 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110. Để có kết quả 101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

AND

NAND

NOR

Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?

_ 1

Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?

Cho hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ chỉ có nghiệm tầm thường

Hệ có nghiệm không tầm thường

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?

_ 0kIAAAAASUVORK5CYII=

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho ma trận

-2

-3

Cho ma trận

_ 3

-2

-3

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?

_ R có tính phản đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

_ R có tính phản đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

R có tính phản xạ

Cho phương trình ma trận sauTìm ma trận X=?

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác dưới

Tập các ma trận tam giác trên

Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây sai?

_ T(x) = θ thì rank(T) = 1

T(x) = 10x thì rank(T) = n

T(x) = 3x thì rank(T) = n

T(x) = x thì rank(T) = n

Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây SAI?

T(x) = 10x thì rank(T) = n

T(x) = 3x thì rank(T) = n

T(x) = x thì rank(T) = n

T(x) = θ thì rank(T) = 1

Chứng minh rằng các véc tơtạo thành một cơ sở của . Biểu diễn các tọa độ của véc tơtrong cơ sở này.

Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?

128

256

Cơ sở của không gian nghiệm của phương trìnhtronglà 😕

_ hMCv9VApJnhuHejAAAAAElFTkSuQmCC

Đáp số [c] vi khi đó

m = 2

m = 4

m = 6

m = 8

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

= 0

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

_ = 0

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

= 0

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

_ = 0

Để hệ phương trìnhcó nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham sốlà

= 0

= 2

= 3

Định thức của ma trận là ?

-4

Định thức của ma trận là ?

-4

Định thứccho kết quả là?

det(A)=0

det(A)=-20

det(A)=4

det(A)=5

Định thứccho kết quả là?

det(A)=5

det(A)=6

det(A)=7

det(A)=8

Định thứccho kết quả là?

det(A)=5

det(A)=6

det(A)=7

det(A)=8

Định thứccho kết quả là?

det(A)=0

det(A)=-20

det(A)=4

det(A)=5

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

_ Hệ có nghiệm duy nhất là AFm91SVNQv5fwAAAABJRU5ErkJggg==

Hệ có vô số nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ vô nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp còn lại

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá trị T.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, hoặc cả p và q nhận giá trị F. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng, là sai trong các trường hợp còn lại.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi một trong 2 mệnh đề p, q nhận giá trị T.

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq

Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T. Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F.

Giả sử p và q là các mệnh đề. Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq

Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai

Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại.

Là một mệnh đề có giá trị đúng khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trườnghợp khác còn lại.

Giá trị của định thứclà ?

6-+8

Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?

]x = 2, y = 1

x = 2, y = -1

x = -2, y = -1

Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?

x = 2, y = 1

x = 2, y = -1

x = -2, y = 1

x = -2, y = -1

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây có hàm ngược?

Hạng của ma trậnlà ?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trậnlà ?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận là ?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận là ?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận saulà?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hạng của ma trận saulà?

r(A)=1

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=4

Hãy cho biết đâu là luật “Demorgan”trong các tương đương logic dưới đây:

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Đồng nhất”trong các tương đương logic dưới đây:

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Giao hoán”trong các tương đương logic dưới đây:

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Kết hợp”trong các tương đương logic dưới đây:

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hãy cho biết đâu là luật “Lũy đẳng”trong các tương đương logic dưới đây:

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Nuốt “trong các tương đương logic dưới đây:

x + 0 = x;x.1 = x

x + 1 = 1;x.0 = 0

x + x = x;x.x = x

Hãy cho biết đâu là luật “Phân phối”trong các tương đương logic dưới đây:

x + (y + z) = (x + y) + zx(yz) = (xy)z

x + y = y + xxy = yx

x + yz = (x + y)(x+ z)x(y + z) = xy + xz

Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?

Nó có số phương trình bằng số ẩn.

Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker-Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.

Vì cột tự do khác 0.

Vì định thứcma trận hệ số bằng 0.

Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?

Nó có số phương trìnhbằng số ẩn.

Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker -Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.

Vì cột tự do khác 0.

Vì định thức ma trận hệ số bằng 0.

Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của R2

(0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)

(1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)

(2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)

(3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (3,9), (-4,-12)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (0,0), (1,3)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (3,9), (-4,-12)

(2,1), (3,0)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)

(1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)

(2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)

(3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)

Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?

{(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}

{(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)}

{(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}

{(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}

Kết quả của định thứcbằng?

-150

-170

-180

-190

Kết quả của định thứcbằng

-150

-170

-180

-190

Kết quả của định thức bằng?

abx2

xbc+x3

Kết quả của định thức bằng?

15a-16c

8a+ 15b

8a+15b+12c

8a+15b+12c-19d

Kết quả của định thức bằng?

_ 8a+15b+12c-19d

15a-16c

8a+ 15b

8a+15b+12c

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1

_ 1

cos2

sin2

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1

cos2

sin2

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1

_ 1

cos2

sin2

Kết quả của định thức D =bằng?

-1

n-1

n2 – 1

Kết quả của định thức D =bằng

acd

Kết quả của định thức D =bằng

acd

Kết quả của định thức

abx2

xbc+x3

Kết quả của định thức

-1

n-1

Kết quả của định thức

_ -1

n-1

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khai triển định thứctheo cột 2. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khai triển định thứctheo hàng 3. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đậy không phải là mệnh đề?

2*6+4=16

2+1!<3

2+1> 3

X+1=6

Ma trận khả nghịch khi và chỉ khi ?

Ma trậnX =thỏa mãn =là ?

_ AHnpau74rUT5QAAAABJRU5ErkJggg==

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo và

Ma trận khôngkhả đảo và

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo và

Ma trận khôngkhả đảo

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận A không khả đảo

Ma trận khả đảo và

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận A không khả đảo

Ma trận khả đảo và

Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là SAI ?

Quan hệ ≤ của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ bằng nhau của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương.

Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương

Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?

Không triển khai được định thức

Phương pháp biến đổi sơ cấp

Phương pháp Sarus

Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Nghịch đảo của ma trậnlà ?

Không tồn tại ma trận nghịch đảo

Nghịch đảo của ma trậnlà ?

Không tồn tại ma trận nghịch

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sausẽ là?

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sausẽ là?

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sau sẽ là?

Hệ có nghiệm duy nhất x1=x2=x3=x4=0

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của phương trình là?

x = 1

x = -1

x = 2

x = -2

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

-1

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

_ 1

-1

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

-1

-4

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

_ 1

-1

-4

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phủ định của mệnh đề “ ” là :

Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?

Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤

Quan hệ chia hết

Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥

Quan hệ nhân

Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?

Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤

Quan hệ chia hết

Quan hệ của phép nhân

Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥

Số nghiệm của hệ phương trìnhlà ?

Vô số nghiệm

Số nghiệm của hệ phương trình là

Có 2 nghiệm phân biệt

Duy nhất nghiệm

Vô nghiệm

Vô số nghiệm

Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là?

Tại sao các phương trình bậc hai trên trường số phức luôn có nghiệm?

_ Vì khai căn trên trường số phức luôn thực hiện được

Vì bậc của chúng bằng 2.

Vì biệt sốluôn không âm

Vì luôn nhẩm được nghiệm

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?

_ Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân

Tập các số thực khác 0 với phép nhân

Tập M = {1,-1} với phép nhân

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?

Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân

Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số thực khác 0 với phép nhân

Tập M = {1,-1} với phộp nhõn

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?

Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số nguyên với phép cộng.

Tập các số nguyên với phép nhân.

Tập các số tự nhiên đối với phép cộng

Tập nào sau đây không phải là một trường?

_ Tập các số có dạng . hODXn77j+sQAAAAASUVORK5CYII=

Tập các số hữu tỷ Q.

Tập các số thực R

Tập các số thực R+

Tập nào sau đây không phải là một trường?

Tập các số có dạng .

Tập các số hữu tỷ Q.

Tập các số thực R

Tập các số thực R+

Tập nào sau đây là không gian véc tơ con của ?

Tập nào sau đây là một trường?

_ Tập các số có dạng .

Tập các số có dạng .

Tập các số nguyên chẵn với phép cộng và phép nhân.

Tập các số phức có dạng a + ib, với

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthi hệ có vô số nghiệm

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthi hệ có vô số nghiệm

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

_ Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) ≠ 0vàtồn tại mộtthi hệ có vô số nghiệm

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Nếu det(A) ≠ 0vàtồn tại mộtthi hệ có vô số nghiệm

Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thứcvới liên hợp một biểu thức nào đó. Kết quả nào sau đây là đúng?

_ gC7fthcaMucVAAAAABJRU5ErkJggg==

Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> vớiu = (2,-1), v= (-1.2)là ?

_ <u,v>= -5 ,