Cộng trừ số hữu tỉ

Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

1. Cộng và trừ hai số hữu tỉ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với mẫu dương nên ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Chú ý: • Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc cộng và trừ đối với số thập phân. • Trong phép cộng trừ với số hữu tỉ

ℚ

ℚ

, ta có thể áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, quy tắc dấu ngoặc như trong phép cộng trừ với số nguyên $ℤ$ ℤ.

• Đối với một tổng trong $ℚ$

$ℚ$

, ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong $ℤ$

$ℤ$

.• Hai số đối nhau luôn có tổng bằng 0: a + (– a) = 0.

2. Nhân và chia hai số hữu tỉ

• Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Chú ý:

• Phép nhân các số hữu tỉ cũng có các tính chất của phép nhân phân số.

• Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.

Bài tập Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 1. Tính:

\[\frac{5}{7} + \frac{3}{7}\]

\[\frac{1}{7} + \frac{2}{7}\]

\[\frac{-2}{5} + \frac{7}{5}\]

\[\frac{3}{5} + \frac{-6}{5}\]

\[\frac{-5}{13} + \frac{9}{13}\]

\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]

\[\frac{6}{12} + \frac{5}{12}\]

\[\frac{6}{9} + \frac{1}{9}\]

\[\frac{4}{13} + \frac{12}{13}\]

\[\frac{6}{9} + \frac{12}{9}\]

\[\frac{3}{9} + \frac{5}{9}\]

\[\frac{5}{20} + \frac{3}{28}\]

\[\frac{1}{6} + \frac{1}{9}\]

\[\frac{5}{12} + \frac{5}{30}\]

\[\frac{7}{10} + \frac{8}{35}\]

\[\frac{-5}{6} + \frac{1}{4}\]

\[\frac{5}{24} + \frac{1}{16}\]

\[\frac{6}{10} + \frac{2}{6}\]

\[\frac{5}{12} + \frac{1}{21}\]

\[\frac{5}{6} + \frac{11}{14}\]

\[\frac{7}{15} + \frac{5}{12}\]

\[\frac{1}{21} + \frac{9}{14}\]

===========================

\[\frac{5}{20} – \frac{3}{28}\]
\[\frac{1}{6} – \frac{1}{9}\]
\[\frac{5}{12} – \frac{5}{30}\]
\[\frac{7}{10} – \frac{8}{35}\]
\[\frac{-5}{6} – \frac{1}{4}\]
\[\frac{5}{24} – \frac{1}{16}\]
\[\frac{6}{10} – \frac{2}{6}\]
\[\frac{5}{12} – \frac{1}{21}\]
\[\frac{5}{6} – \frac{11}{14}\]
\[\frac{7}{15} – \frac{5}{12}\]
\[\frac{1}{21} – \frac{9}{14}\]
Bài 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải

Bài 3. Tính một cách hợp lí.

Hướng dẫn giải