Trang trân trọng chia sẻ tài liệu BF10.3 – Toán cao cấp 1 hỗ trợ sinh viên, học sinh đào tạo trực tuyến, đào tạo từ xa. Tài liệu được tổng hợp tham khảo từ các khóa học trực tuyến không thể tránh thiếu xót mong được góp ý ở phần bình luận. Trân trọng cám ơn.

BF10.3 – Toán cao cấp 1

Tài liệu tham khảo học tập/ôn thi môn học cho anh/chị đang học chương trình học trực tuyến EHOU của Viện Đại học Mở Hà Nội.

Quan hệ đó có tính phản xạ

Quan hệ đó có tính bắc cầu

Quan hệ đó có tính đối xứng

Quan hệ đó có tính phản đối xứng

_

Ánh xạ nào sau đây không phải là ánh xạ tuyến tính từ

_

Ánh xạ nào sau đây không phải là đơn ánh

y = x + 7

y = x(x+1)

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sau :

Áp dụng định định lí‎ Cramer giải hệ sau

Biểu diễn véc tơ x = (1,4,-7,7) thành tổ hợp tuyến tính của u = (4,1,3,-2), v = (1,2,-3,2), w = (16,9,1,-3)?

_ x = 3 u +5 v – w

x = 3 u -5 v – w

x = -3 u +5 v – w

x = 3 u +5 v + w

Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của u = (2,3,5), v = (3,7,8), w = (1,-6,1) ?

_ x = (11-5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

x = (11-5t) u + (3t+5) v+ tw , t tùy ý

x = (11-5t) u + (3t-5) v – tw , t tùy ‎ý

x = (11+5t) u + (3t-5) v+ tw , t tùy ‎ý

Các nghiệm phức của phương trình  là?

_

Cho Khi đó tỉ lệ giữa chúng sẽ là?

_

Cho A = [1,2] = { x : 1 ≤ x ≤ 2}B = [2,3] = { y : 2 ≤ y ≤ 3}Tích Đề – các AxB là?

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,1), (1,3), (2,2), (2,3)

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (3,3)

[2,6]

Hình chữ nhật có 4 đỉnh là (1,2), (1,3), (2,2), (2,3)

Cholà hai tập khác rỗng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?:

Cholà một số tự nhiên. Kí hiệulà tập hợp các căn bậc n của 1. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

_ sao cho các phần tử còn lại củalà luỹ thừa của .

có (n-1) phần tử.

làm thành một nhóm không giao hoán với phép nhân.

Tổng các căn bậc n của 1 bằng n.

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :

_

Cho , . Khi đó ma trận là ?

Cho . Khi đó AB + AC là ?

Cho 2 ánh xạ f và g. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nếu f và g là toàn ánh thì goflà toàn ánh

Nếu flà đơn ánh và g là toàn ánh thì gof là toàn ánh

Nếu f và g là đơn ánh thì goflà đơn ánh

Nếu f và g là song ánh thì goflà song ánh

Cho A = {1,2,3} , B = { 2,3,4}. Các phàn tử củaAxBlà?

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,4) }

{(1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4) }

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Cho a,b , ta nói aRb có nghĩa là a chia hết cho b. Mệnh đề nào sau đây là sai

R có tính bắc cầu

R có tính phản đối xứng

R có tính đối xứng

R có tính phản xạ

Cho A,B và quan hệ ARB là .Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính phản đối xứng

R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

R có tính phản xạ

Cho ánh xạ f : R→R, với y = f(x) = x3Kết quả nào sau đây là sai ?

A2 = {2,4} thì f(A2) = {8,64}

A1 = {1,2} thì f(A1) = {1,8}

A4 = {-1,3} thì f(A4) = {-1,27}

A3= {5,0} thì f(A3) = {115,0}

Cho ánh xạ f : R→R, với

Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1. Kết quả nào sau đây là sai ?

f(X) = {1,3}

Cho biểu thức

_ z là một số thực z = 65

z là một số thuần ảo

z là một số thực z = 60

z là một số phức

Cho các ma trận . Trong các phép toán sau, phép toán nào thực hiện được ?

A-C

CA

AC

A+0.C

Cho định thức . Kết quả của A sẽ là :

det(A)=6

det(A)=-6

det(A)=3

Không cho kết quả

Cho định thứcPhần bù của phần tử A21 là?

Không có phần tử nào?

2

4

– 2

Cho f:  là ánh xạ nhân với ma trận

_ Véc tơ (5,0)

Véc tơ (1,-4)

Véc tơ (5,10)

Véc tơ (1,1)

Cho hệ . Số chiều của không gian nghiệm của hệ đó là ?

_ 1

3

2

0

Cho hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có vô số nghiệm

Hệ có nghiệm không tầm thường

Hệ vô nghiệm

Hệ chỉ có nghiệm tầm thường

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

A và B không so sánh được với nhau

A=B

Cho là các số phức bất kỳ. Đặtvà . Kết luận nào sau đây là đúng?

_ A và B không so sánh được với nhau

Cho ma trậnTính A2. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho p , p > 1 và m, n . Ta nói mRn có nghĩa là m – n chia hết cho p. Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính phản đối xứng

R có tính phản xạ

R có tính bắc cầu

R có tính đối xứng

Cho phương trình ma trận sauTìm ma trận X=?

Cho tập hợpcác ma trận vuông cấp n trên . Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào là một nhóm với phép nhân ma trận ?

_ Tập các ma trận khả nghịch.

Tập các ma trận chéo

Tập các ma trận tam giác trên

Tập các ma trận tam giác dưới

Cho V là không gian n chiều. Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→VMệnh đề nào sau đây sai?

_ T(x) = θ thì rank(T) = 1

T(x) = x thì rank(T) = n

T(x) = 10x thì rank(T) = n

T(x) = 3x thì rank(T) = n

Chứng minh rằng các véc tơtạo thành một cơ sở của . Biểu diễn các tọa độ của véc tơtrong cơ sở này.

_

Đáp số [c] vi khi đó

m = 4

m = 8

m = 2

m = 6

Để hạng của các ma trận:bằng 3, thì giá trị của là?

1

= 0

=1

0

Để hệ phương trìnhcó nghiệm không tầm thường thì giá trị của tham sốlà

= 3

= 2

= 2

= 0

Định thức của ma trận là ?

-4

0

3

6

Định thứccho kết quả là?

det(A)=0

det(A)=5

det(A)=-20

det(A)=4

Định thứccho kết quả là?

det(A)=8

det(A)=5

det(A)=6

det(A)=7

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ vô nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ vô nghiệm

Hệ có vô số nghiệm

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

Giá trị của định thứclà ?

12

2

0

6

Giải hệ phương trình sau bằng cách tính ma trận nghịch đảo:Kết quả nghiệm sẽ là ?

x = -2, y = -1

]x = 2, y = 1

x = -2, y = -1

x = 2, y = -1

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?

Giải phương trình ma trận Kết quả nào sau đây là đúng?

Hàm số nào sau đây có hàm ngược?

Hạng của ma trậnlà ?

r(A)=4

r(A)=2

r(A)=3

r(A)=1

Hạng của ma trận saulà?

r(A)=4

r(A)=1

r(A)=3

r(A)=2

Hệ Crame luôn có nghiệm duy nhất vì ?

Vì cột tự do khác 0.

Nó có số phương trìnhbằng số ẩn.

Vì định thức ma trận hệ số bằng 0.

Nó thoả mãn điều kiện định lí Cronecker -Kappeli và có hạng ma trận hệ số bằng số ẩn.

Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?

_

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (2,-3,1), (4,1,1), (0, -7,1)

(2,6,4), (2,4,-1), (-1,2,5)

(3,1,-4), (2,5,6), (1,4,8)

(1,0,0), (2,2,0) , (3,3,3)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (3,9), (-4,-12)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

(2,1), (3,0)

Họ nào dưới đây không phải là cơ sở của

_ (0,0), (1,3)

(2,3), (1,4)

(4,1), (-7,-8)

(2,1), (3,0)

Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?

{(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}

{(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)}

{(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}

{(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}

Kết quả của định thứcbằng

-170

-180

-190

-150

Kết quả của định thức bằng?

8a+15b+12c-19d

15a-16c

8a+15b+12c

8a+ 15b

Kết quả của định thức D =bằng? = sin2= 1

cos2

1

sin2

0

Kết quả của định thức D =bằng

cd

0

ac

acd

Kết quả của định thức

Kết quả của định thức

n-1

-1

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khai triển định thứctheo cột 1. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khai triển định thứctheo cột 2. Kết quả nào sau đây là đúng?

Khai triển định thứctheo hàng 3. Kết quả nào sau đây là đúng?

Ma trận khả nghịch khi và chỉ khi ?

1

2

3

0

Ma trậnX =thỏa mãn =là ?

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo và

Ma trận khôngkhả đảo và

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo và

Ma trận khả đảo và

Ma trận A không khả đảo

Mệnh đề nào trong các mệnh đầ sau là sai

Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác là quan hệ tương đương.

Quan hệ bằng nhau của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ ≤ của các phần tửtrên một tập không rỗng E là quan hệ tương đương

Quan hệ song song của các đường thẳng là quan hệ tương đương

Một định thức có m=3 và n=4. Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?

Phương pháp Sarus

Phương pháp biến đổi sơ cấp

Không triển khai được định thức

Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính không tương thích khi và chỉ khi”?

Không quan tâm đến điều kiện này?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính tương thích khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận lớn hơn với hạng của ma trận mở rộng

Không quan tâm đến điều kiện này?

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Nếu xét theo hạng của ma trận thì “Hệ phương trình tuyến tính Vô nghiệm khi và chỉ khi”?

Hạng của ma trận nhỏ hơn với hạng của ma trận mở rộng

Hạng của ma trận nhỏ hơn số ẩn của hệ

Không quan tâm đến điều kiện này?

Hạng của ma trận bằng với hạng của ma trận mở rộng

Nghịch đảo của ma trậnlà ?

Không tồn tại ma trận nghịch

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sẽ là?

Vô nghiệm

Nghiệm của hệ phương trình sausẽ là?

Hệ vô nghiệm

Nghiệm của phương trình là?

x = -2

x = -1

x = 1

x = 2

Phần phụ đại số của phần tửcủa ma trậnlà :

1

-1

-4

4

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

_ Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

_ Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hon không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng không gian của nó

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

_ Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Phủ định của mệnh đề “ ” là :

Quan hệ nào sau đây KHÔNG PHẢI là quan hệ thứ tự?

Quan hệ bé hơn hoặc bằng ≤

Quan hệ chia hết

Quan hệ nhân

Quan hệ lớn hơn hoặc bằng ≥

Số nghiệm của hệ phương trìnhlà ?

Vô số nghiệm

2

1

0

Số nghiệm của hệ phương trình là

Vô nghiệm

Vô số nghiệm

Duy nhất nghiệm

Có 2 nghiệm phân biệt

Số tất cả các tập con của một tập gồm n phần tử là

nn

n!

2n

n2

Tại sao các phương trình bậc hai trên trường số phức luôn có nghiệm?

_ Vì khai căn trên trường số phức luôn thực hiện được

Vì biệt sốluôn không âm

Vì luôn nhẩm được nghiệm

Vì bậc của chúng bằng 2.

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho không phải là một nhóm?

_ Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số thực khác 0 với phép nhân

Tập các số hữu tỷ dương với phép nhân

Tập M = {1,-1} với phép nhân

Tập nào sau đây đối với phép toán đã cho là một nhóm?

_ Tập các số nguyên với phép cộng.

Tập các số tự nhiên đối với phép cộng

Tập các số hữu tỷ với phép nhân.

Tập các số nguyên với phép nhân.

Tập nào sau đây không phải là một trường?

_ Tập các số có dạng .

Tập các số hữu tỷ Q.

Tập các số thực R

Tập các số thực R+

Tập nào sau đây là một trường?

_ Tập các số có dạng .

Tập các số có dạng .

Tập các số nguyên chẵn với phép cộng và phép nhân.

Tập các số phức có dạng a + ib, với

Theo định lí‎ Cramer, trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?.

Nếu det(A)thì hệ có nghiệm duy nhất

Nếu det(A) = 0vàthi hệ có vô số nghiệm

Nếu det(A) = 0thì hệvô nghiệm

Nếu det(A) = 0vàthì hệvô nghiệm

Thực hiện phép toán bằng cách nhân biểu thứcvới liên hợp một biểu thức nào đó. Kết quả nào sau đây là đúng?

_

Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> vớiu = (2,-1), v= (-1.2)là ?

_ <u,v>= -5 ,

<u,v>= -6,

<u,v>= 6 ,

<u,v>= 5.

Tích vô hương của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> vớiu = (3,2), v= (5.-3) là?

_ <u,v>= 9.

<u,v>= 6 ,

<u,v>= -6,

<u,v>= -9 ,

Tìm các trị riêng với ma trận

_

Tìm cho không gian con F của  một cơ sở

_ {(5,1,0), (2,0,1)}

{(5,1,0), (1,0,1)}

{(5,1,0), (2,1,1)}

{(5,1,1), (2,0,1)}

Tìm hạng của hệ véc tơ trong

_ rank = 3

rank = 1

rank = 2

rank = 4

Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:

r(A)= 1

r(A)= 3

r(A)= 2

r(A)= 4

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:Kết quả nào sau đây là đúng ?

Tìm một cơ sở của không gian con sinh bởi hệ véc tơ trong   :

_ {(1,2,3), (0,-7,-7), (0,0,-42}

{(1,2,3), (0,-7,7), (0,0,-42}

{(1,2,3), (0,7,-7), (0,0,-42}

{(1,2,3), (0,-7,-7), (0,0,42}

Tìm một cơ sở của không gian nghiệm N của phương trình thuần nhất sau đây ?.

_

Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

Hệ Vô nghiệm

Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

Không giải được

Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

Hệ Vô nghiệm

Tìm nghiệm của hê sau phụ thuộc vào a,b?

,

,

,

,

Tìm nghiệm của hệ sau?

Hệ vô nghiệm

Tìm nghiệm của hệ sau?

Hệ vô nghiệm

Tìm số chiều của không gian con sinh bởi hệ véc tơ trong

_ dimS = 3

dimS= 1

dimS = 2

dimS= 4

Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của  ?

_

Tìm tọa độ của véc tơ w = (2,-1,3) theo cơ sở    của  ?

_

Tìm tọa độ của véc tơ w = (3,-7) theo cơ sở u = (1,0) , v =(0,1) của  ?

_ w =3u – 7v

w = -3u + 7v

w = 3u + 7v

w = -3u – 7v

Tìm x và y thỏa mãn(1+2i)x+(3-5i)y=1-3i

_

Trong , cho các véc tơ .có hạng là?

r(A)= 1

r(A)= 3

r(A)= 2

r(A)= 4

Trong , cho cơ sởvà véc tơ . Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là ?

_ (-1;-1;7)

(-2;1;6)

(1 , 1 , 5)

(5 , 6 , 7)

Trong các hệ véctơ sau đây, hệ nào độc lập tuyến tính

_

Trong các ma trận sau, ma trận nào không khả nghịch?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

_ Tập các số phức có dạng a + ib, với  là một trường số.

Tập các số phức có dạng a + ib, với   không phải là một vành con của trờng số phức C.

Tập các số thực có dạng không phải là một trờng con của trờng số thực R.

Tập các số thực có dạng  không phải là một vành con của trường số thực R

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Tích Đề các củ 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn

Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn

Hợp của một số đếm được các tập hữu hạn là tập hữu hạn

Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tồn tại các ma trận vuông A, B cấp n sao cho

Tồn tại A cấp n, sao cho với mọi B cấp n có

Với mọi ma trận vuông A,B cấp n có ABBA

Với mọi ma trận vuông A, B cấp n có AB =BA

Trong R quan hệ Rxác định bởi . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đối xứng

Bắc cầu

Phản xạ

Phản đối xứng

Trong R4 cho hệ vectơ Hệ trên độc lập tuyến tính ứng với có hệ nghiệm nào?

(1, 1, 1)

(1, 0, 0)

Không có nghiệm

(0, 0, 0)

Viết dạng lượng giác của số phức sau: Kết qủa nào sau đây đúng ?

_

Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận bằng 2

m = – 1

m = 0

m = 1

m ≠0

Với giá trị nào của m thì họ vector { (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) } Độc lập tuyến tính ?

m≠0

m=-2

m =2

m ≠ -2

Với giá trị nào của m thì họ vector { (1,2,1) ;(0,4,m) ;(1,0,2) } Phụ thuộc tuyến tính ?

_ m= -2

m≠-2

m =2

m≠0

Xác định a để hệ sau có nghiệm không tầm thường?

a=1 và a=5

a=-1 và a=5

a=0 và a=5

a=0 và a=0

Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của   .

_

Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của

_

Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của

_

Xác định không gian con F của  sinh bởi các véc tơ :

_ F = {(x,y,z)| z – x – y = 0}

F = {(x,y,z)| z +x – y = 0}

F = {(x,y,z)| z – x + y = 0}

F = {(x,y,z)| -z + x – y = 0}

Xác định số chiều và một cơ sở của không gian nghiệm của hệ sau :

_ Số chiều W = 0 và W không có cơ sở

Số chiều W = 1 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1)

Số chiều W = 2 và cơ sở gồm 2 véc tơ u = (1,1,1), v = (1,2,0)

Số chiều W = 3 và cơ sở gồm một véc tơ u = (1,1,1),v = (1,2,0) và (1,0,1)

Xét f  Ánh xạ nào sau đây không phải là tuyến tính?

_ f(x,y,z) = (1,1)

f(x,y,z) = (x,x+y+z)

f(x,y,z) = (0,0)

f(x,y,z) = (2x+y,3y-z)

Xét f:  Ánh xạ nào sau đây không phải là tuyến tính?

_ f(x,y)= (x,y+1)

f(x,y)= (y,x)

f(x,y)= (2x+y, x-y)

f(x,y)= (2x,y)

Xét hệ phương trình: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có nghiệm duy nhất là

Xét hệ phương trình: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hệ có nghiệm duy nhất là

Hệ có vô số nghiệm

Hệ vô nghiệm

Hệ có nghiệm duy nhất là

Xét hệ phương trìnhMệnh đề nào sau đây đúng.

Hệ vô nghiệm khi a = 6

Hệ có nghiệm duy nhất khi a = 6

Hệ có nghiệm duy nhất khi

Hệ vô nghiệm khia = – 6

Xét tập các đường thẳng trong không gian hình học, và R là quan hệ song song. Mệnh đề nào sau đây là sai?

R có tính phản xạ

R có tính phản đối xứng

R có tính đối xứng

R có tính bắc cầu

Xét tính khả nghịch của ma trận A và tìm ma trận nghịch đảo là?

Ma trận khả nghịch,

Ma trận khả nghịch,

Ma trận không khả nghịch

Ma trận khả nghịch,

_

_