Trang trân trọng chia sẻ tài liệu BF10.1 – Toán cao cấp 2 hỗ trợ sinh viên, học sinh đào tạo trực tuyến, đào tạo từ xa. Tài liệu được tổng hợp tham khảo từ các khóa học trực tuyến không thể tránh thiếu xót mong được góp ý ở phần bình luận. Trân trọng cám ơn.

BF10.1 – Toán cao cấp 2

Tài liệu tham khảo học tập/ôn thi môn học cho anh/chị đang học chương trình học trực tuyến EHOU của Viện Đại học Mở Hà Nội.

_ 2

-2

-3

1

-1

_

_ Hàm số đạt cực đại tại  tại điểm (2,-2) zmax = 8

Hàm số không có cực trị

Hàm số đạt cực đại tại  hai điểm   (-2,2) zmax = -8

Hàm số đạt cực đại tại  điểm  (2,2)  zmax = -8

1

_

_ 1

-2

2

-1

_ Hàm số đạt cực tiểu tại  hai điểm  (1,1), (-1,-1) zmax = -1

Hàm số không có cực trị

Hàm số đạt cực đại tại  hai điểm  (1,1), (-1,-1) zmax = 1

Hàm số đạt cực đại tại  hai điểm  (1,1), (-1,-1) zmax = -1

_

2

1

4

0

_ Hàm số đạt cực đại tại  (21,20)  zmax = 282

Hàm số đạt cực đại tại  (21,20)  zmax = 280

Hàm số đạt cực tiểu tại  (21,20) zmin = -280

Hàm số đạt cực tiểu tại  (21,20) zmin = 280

_

_ Hàm số đạt cực tiểu tại  (0,-1)  zmin = -1

Hàm số đạt cực đại tại  (0,-1)  zmax = 1

Hàm số đạt cực tiểu tại  (0,1) zmin = -1

Hàm số đạt cực tiểu tại  (0,-1)  zmin = 1

_

_

_

_

_

_

0

0

3

7

1

_

Anh/chị hãy chỉ ra tập xác định của hàm:

Các hàm số định bởi công thức nào sau đây là hàm lẻ?

Tất cả các phương án đều đúng

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số:

_

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số:

_

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số

Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số

_

Câu nào sau đây chỉ ra đạo hàm của hàm số

Cho A={a.b.c}, B={1,2,3}, C=[b,c,a}, D={3,2,1}.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

B=D

A=B

A=C

A tương đương B

Cho các giới hạn có giá trị:

_ (I) và (III)

(I) và (II)

(III) và (IV)

(II) và (III)

Cho các giới hạn sau:

Chỉ (III)

Chỉ (II)

Chỉ (I) hoặc (II)

Chỉ (I)

Cho F = {1,4,7,10} và G = {1,4,7}. Hỏi các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Tập {1,4,7} là tập con thật sự của G

Tập [1,4,10} là tập con thật sự của F

Tập {4,7,10} là tập con thật sự của F

Cho hàm số

_ Liên tục

Cực tiểu

Gián đoạn bỏ được

Gián đoạn loại 2

Cho hàm số:

Cho  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu a > b  và a>0, b>0  thì a2 > b2

Nếu a # 0 thì a2  > 0

Nếu a > b thì a+c > b+c

Nếu a > b thì ac > bc

Đạo hàm cấp hai của hàm số

_

Đạo hàm của hàm số   tại điểm x=0 là:

Không tồn tại

0

Đạo hàm của hàm số  tại điểm x=0 bằng:

0

Không tồn tại

Giá trị lớn nhất của hàm số  trên  bằng:

_

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên  là:

_

Giải phương trình biến số phân ly

Giải phương trình biến số phân ly

Giải phương trình biến số phân ly

Giải phương trình đẳng cấp

Giải phương trình đẳng cấp

_

Giải phương trình thuần nhất

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng thuần nhất

y = ex (C1 cos3x+ C2 sin3x )

y =  e4x (C1 cos3x+ C2 sin3x )

y = ex (C1 cosx+ C2 sinx)

y =  e2x (C1 cos3x+ C2 sin3x )

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng thuần nhất

_

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng thuần nhất

_ y = C1  + C2 e-3x

y = C1  + C2 e3x

y =  e-3x (C1 x+ C2 )

y = C1  x+ C2 e-3x

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng thuần nhất

y= C1 e-x + C2 e2x

y=  C1 ex + C2 e2x

y =  C1 e-x + C2 ex

y=  C1 e-2x + C2 e2x

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng

Giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng

Giải phương trình vi phântuyến tính cấp 1

Giới hạn  bằng

1

không tồn tại

0

Giới hạn  bằng:

Hàm số  đạt cực tiểu tại điểm:

_ 0

1

-1

không có cực tiểu

Hàm số  đạt cực tiểu tại điểm

_ không có cực tiểu

1

-1

0

Hàm số định bởi công thức nào sau đây là hàm chẵn?

Hàm số định bởi công thức nào sau đây là hàm chẵn?

_

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm tại x=0 ?

_

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm tại x=1?

Hàm số xác định bởi phương án nào sau đây có tập xác định là R?

Tất cả các phương án đều đúng

Hàm số:   xác định tại giá trị nào của x , ở sau đây?

_

Tất cả các phương án đều đúng

Khai triển Maclaurin đến bậc hai của hàm số   khi x là VCB bằng

Khảo sát sự liên tục của hàm số sau và của các đạo hàm riêng cấp 1 của nó

Hàm số liên tục tại  và các đạo hàm riêng không liên tục.

Hàm số liên tục tại  và các đạo hàm riêng liên tục tại

Hàm số liên tục trên  và các đạo hàm riêng liên tục tại

Hàm số liên tục trên  và các đạo hàm riêng liên tục trên

Khi  , VCB nào dưới đây không cùng bậc với các VCB còn lại ?

_

Khi viết: Cho x → +∞

0

2

3

1

Khi viết: Cho x → 0

1/3

1

1/2

0

Khi viết: Cho x→a

_ cos a

0

1

Một nguyên hàm của hàm số

Tập xác định của hàm số   là

Tập xác định của hàm số

Tìm cực trị của hàm số

Hàm số đạt cực tiểu  tại điểm(-1,1) zmax= 0

Hàm số đạt cực đại  tại điểm   (-1,1) zmax= 1

Hàm số đạt cực đại  tại điểm(-1,1) zmax= 0

Hàm số đạt cực tiểu  tại điểm(-1,-1) zmax= -1

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau

0 < x ≤ 1

-1 < x < 1

-1 ≤ x ≤ 1

-1 < x ≤ 1

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau

3 ≤ x ≤ 5

1 < x ≤ 3

2 < x ≤ 5

3 ≤ x < 5

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau

-1 ≤ x ≤ 1

0 < x ≤ 1

-1 < x ≤ 1

-1 < x < 1

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau

Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa có số hạng tổng quát sau

-1 < x ≤ 1

-1 < x < 1

-1 ≤ x ≤ 1

0 < x ≤ 1

Tính giới hạn sau:

3

0

1

Tính tích phân đường

-1

1

2

-2

Tính tích phân:

_

Tính tích phân:

Tính tích phân:

_

Tính tích phân:

Trong các giá trị sau, giá trị nào không nghiệm đúng đẳng thức

a = 0

a = 10

a = 3

a = – 4

Trong các giá trị sau, giá trị nào không nghiệm đúng đẳng thức

a = – 6

a = 0

a = 2

a = – 5

Trong các tập sau, tập nào hữu hạn?

Tập mọi số nguyên dương lớn hơn 100

Tập mọi điểm nằm tren đoạn thẳng nối liền hai điểm phân biệt M , N

Tập mọi sô nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 10

Tập mọi số nguyên dương bé thua 1.000.000.000

Với giá trị nào của a thì hàm số

5/2

Với giá trị nào của a thì hàm số

Xét chuỗi số

Chuối số phân kỳ

Chuỗi số hội tụ

Xét đồ thị  :  được vẽ ở hình sau. Câu nào sau đây đúng?

(C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

Xét đồ thị  :  được vẽ ở hình sau. Câu nào sau đây đúng?

_ (C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

(C) là đồ thị của hàm số:

Xét hàm f có công thức hàm như sau:

-4

4

-2

1

Xét hàm f có công thức hàm như sau:

Chỉ (II)

Chỉ (III)

(I) hoặc (III)

Chỉ (I)

Xét hàm f có công thức hàm như sau:

1

_

_