Bài 2 hình học 8

Chuyên đề hình học 8, những bài hình hay cho học sinh lớp 8 ôn tập và ôn thi vào 10

======

Bài 2
Lời giải:
a) ∆AHF ~ ∆ABD (g.g)
=> AF/AD = AH/AB
=> ∆AFD ~ ∆AHB (c.g.c)
=> Góc ABH = ADF
N là trung điểm cạnh huyền của ∆ADC vuông
=> Góc ADN = DAN = HBC (phụ góc ACB)
=> Góc ABC = ABH + HBC = ADF + ADN = FDN
Xét ∆NMD và ∆NDK, co N chung và:
Góc NMD = 180° – NMC = 180° – ABC (đồng vị)
Góc NDK = 180° – FDN = 180° – ABC
=> ∆NMD ~ ∆NDK (g.g)
=> NM/ND = ND/NK
=> ND.ND = NM.NK (đpcm)
b) Vì NA = ND nên:
Xét ∆NAK và ∆NMA có N chung và:
NA.NA = NM.NK hay là:
NA/NK = NM/NA
=> ∆NAK ~ ∆NMA (c.g.c)
=> Góc CAM = NKA = BAK (slt) (đpcm)

===================