Bài 1 hình học 8

Chuyên đề hình học 8, những bài hình hay cho học sinh lớp 8 ôn tập và ôn thi vào 10

Bài 1
Lời giải:
a) ∆ABC ~ ∆EKB (g.g)
=> BC/AC = KB/EB, suy ra đpcm
b) ∆ABC ~ ∆EKB
=> AB/AC = EK/EB
=> AB/2AN = EK/EB
=> AB/AN = 2EK/EB = EL/EB
=> ∆ABN ~ ∆ELB (c.g.c) (đpcm)
c) Xét ∆DGB và ∆CMA cân tại G và M
Góc GDB = MCA (phụ góc ADC)
=> ∆DGB ~ ∆CMA (g.g)
=> DG/CM = DB/CA (1)
Xét ∆BKD và ∆ABC vuông, có:
Góc BDK = ACB (phụ góc ABC)
=> ∆BKD ~ ∆ABC (g.g)
=> DB/CA = DK/CB (2)
Xét ∆GDK và ∆MCB, có:
Góc GDK = GDB + BDK = MCA + ACB = MCB
Từ (1) và (2), có:
DG/CM = DK/CB
=> ∆GDK ~ ∆MCB (c.g.c)
=> Góc DKG = CBM, suy ra đpcm
=========================
Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông AEF
AE.AE = AD.AF
Sau vài biến đổi
=> ∆ABC ~ ∆FAB, suy ra đpcm

————–